第二十七章 相似 单元测试 2023-2024学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期 第二十七章 相似 单元测试 数学考试 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 阅卷人 一、选择题(共10题；共30分) 得分 1．（3分）如果，那么下列各式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知A、B两点的坐标分别为(－6，3)、(－12，8)，ABO与是以原点О为位似中心的位似图形，若点的坐标为(2，－1)，则点的坐标为（　　） A．(－4，) B．(4，－) C．(－6，4) D．(6，－4) 3．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC， ，则 ＝（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A．已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m，则树的高度AB等于（　　） A．5m B．5.5m C．5.6m D．5.8m 5．（3分）如图，已知直线，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，点E，F分別在边AD，CD上，AF，BE相交于点.若，则的值是（　　）. A． B． C． D． 8．（3分）如图，在矩形中，若，，，则的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．7.5 9．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一直线上，顶点B，C，G在同一条直线上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH。以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△FHG；③ ； ，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，CA＝CB，M是AB的中点，点D在BM上，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F，连接EM，则下列结论中：①BF＝CE；②∠AEM＝∠DEM；③CF•DM＝BM•DE；④DE2+DF2＝2DM2，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 阅卷人 二、填空题(共5题；共15分) 得分 11．（3分）当时，代数式的值是　 　． 12．（3分）如图：铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.4m时，长臂端点升高　 　 m． 13．（3分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若S△ABC＝2，则S△DOF＝　 　． 14．（3分）如图，平面直角坐标系中 是原点， 的顶点 的坐标分别是 ，点 把线段 三等分，延长 分别交 于点 ，连接 ，则下列结论： ① 是 的中点；② 与 相似；③四边形 的面积是 ；④ ；其中正确的结论是 　 　．（填写所有正确结论的序号） 15．（3分）如图，A，B为反比例函数第一象限图象上任意两点，连接并延长交反比例函数图象另一支于点C，连接交x轴于点F，交y轴于点G，连接，连接并向两侧延长分别交x轴于点E，交y轴于点D.已知，，则　 　，k的值为　 　. 第Ⅱ卷 主观题 第Ⅱ卷的注释 阅卷人 三、解答题(共3题；共27分) 得分 16．（9分）如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长． 17．（9分）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长. 18．（9分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC边上一点，且. （1）（3分）求证：△ADE∽△ABC； （2）（6分）求△ADE与四边形DBCE的面积比． 阅卷人 四、实践探究题(共3题；共26分) 得分 19．（10分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的两条直线分别交边AB、CD、AD、AC于点E、F、G、H。 （1）（4分）【感知】 如图①，若四边形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF，则S四边形AEOG=　 　S正方形ABCD； （2）（6分）【拓展】 如图②，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOG= S矩形ABCD，设AB=a，AD=b，BE=m，求AG