第六单元小数的加法和减法 讲义-2023-2024学年四年级下册数学人教版

2024年人教版四年级下册数学 6 小数的加法和减法 讲义 一、专题概述 小数的加法和减法是数学运算中的重要组成部分，它是在整数加减法的基础上进行的扩展。通过学习本专题，学生将掌握小数加法和减法的运算规则，能够正确进行小数的加减运算，并理解运算过程中的进位和借位原理。此外，学生还将学会在实际问题中应用小数的加法和减法，提高解决实际问题的能力。 二、小数的加法 表格一：小数加法运算规则 规则 描述 对齐小数点 在进行小数加法时，首先要将两个加数的小数点对齐，确保相同位数上的数字相加。 从低位加起 从加数的低位（即小数点后的最右边一位）开始相加，逐步向高位进行。 进位处理 当某一位上的和满十时，要向前一位进一。 结果化简 运算结果中的小数部分末尾有0时，一般要把0去掉。 例题解析 例1：计算 2.3 + 1.78。 【解析】 首先，将两个加数的小数点对齐： 2.30 · 1.78 从低位开始相加，个位上3 + 8 = 11，满十进一，得到1和进位的1；十分位上3 + 7 = 10，再加上进位的1，得到0和进位的1；百分位上直接写进位的1。因此，结果为 4.08。 易错题 易错点1：小数点未对齐就开始相加。 正确做法：在进行小数加法时，一定要先将小数点对齐，确保相同位数上的数字相加。 三、小数的减法 表格二：小数减法运算规则 规则 描述 对齐小数点 在进行小数减法时，同样要将两个数的小数点对齐，确保相同位数上的数字相减。 从低位减起 从被减数的低位开始减起，逐步向高位进行。 借位处理 当某一位上的数不够减时，要向前一位借一（即退位）。 结果化简 运算结果中的小数部分末尾有0时，一般要去掉。 例题解析 例2：计算 5.6 - 2.13。 【解析】 首先，将两个数的小数点对齐： 5.60 · 2.13 从低位开始相减，个位上6 - 3 = 3；十分位上6 - 1 = 5；百分位上直接写0。因此，结果为 3.47。 易错题 易错点2：在进行小数减法时，忘记借位或借位处理不当。 正确做法：当某一位上的数不够减时，要向前一位借一，并在前一位上减去1。同时，要注意借位后的数值变化。 四、小数加减法的应用 小数加法和减法在实际生活中有着广泛的应用，如购物结算、计算身高等。下面通过例题来展示小数加减法的实际应用。 例题解析 例3：小明在超市买了两本书，一本标价12.5元，另一本标价8.75元。他给了收银员50元，请问收银员应该找回多少钱给小明？ 【解析】 首先计算两本书的总价：12.5 + 8.75 = 21.25元。然后，用小明给的钱减去书的总价：50 - 21.25 = 28.75元。因此，收银员应该找回28.75元给小明。 例4：小红的身高是1.45米，她站在一个0.3米高的台阶上。请问小红现在的总高度是多少米？ 【解析】 小红站在台阶上的总高度是她原来的身高加上台阶的高度：1.45 + 0.3 = 1.75米。因此，小红现在的总高度是1.75米。 易错题 易错点3：在解决实际问题时，没有正确理解题意或忽视单位换算。 正确做法：在解题前，要仔细阅读题目，理解题意，并注意单位是否一致。如果单位不一致，需要进行单位换算后再进行计算。 五、小数加减法混合运算 在解决实际问题时，我们经常会遇到需要进行小数加减法混合运算的情况。这时，我们需要先明确运算顺序，再进行计算。 表格三：小数加减法混合运算顺序 运算顺序 描述 先乘除后加减 在混合运算中，如果有乘法和除法，应先进行乘法和除法运算。 有括号先算括号内 如果运算中有括号，应优先计算括号内的内容。 从左到右依次计算 在同一级运算中，应从左到右依次进行计算。 例题解析 例5：计算 4.5 + (2.3 - 1.6) × 3。 【解析】 根据运算顺序，首先计算括号内的减法：2.3 - 1.6 = 0.7。然后，用得到的结果乘以3：0.7 × 3 = 2.1。最后，将4.5与2.1相加：4.5 + 2.1 = 6.6。因此，结果为6.6。 例6：计算 10 - 2.5 × 3 + 1.2。 【解析】 首先进行乘法运算：2.5 × 3 = 7.5。然后进行减法运算：10 - 7.5 = 2.5。最后进行加法运算：2.5 + 1.2 = 3.7。因此，结果为3.7。 易错题 易错点4：在混合运算中，没有按照正确的运算顺序进行计算。 正确做法：在进行小数加减法混合运算时，一定要按照先乘除后加减、有括号先算括号内、从左到右依次计算的顺序进行。 六、总结与提升 通过本专题的学习，我们掌握了小数加法和减法的运算规则，学会了进行小数加减法混合运算，并了解了小数加减法在实际生活中的应用。为了进一步提高小数加减法的运算能力，我们可以进行大量的练习，并注意总结运算中的