精品解析：2024年云南省初中学业水平考试数学模拟试题

2024年云南省初中学业水平考试数学试题仿真练习卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作元，那么元表示（ ） A 支出80元 B. 收入80元 C. 支出100元 D. 收入100元 2. 如图，把等腰直角三角板的直角顶点放在刻度尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 4. 如图所示的物体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 某次数学测试共有5道题目，下面是901班30名同学的答对题数情况统计： 答对题数（道） 0 1 2 3 4 5 人数（人） 1 2 4 9 11 3 同学答对题数的众数和中位数分别是（ ） A. 4道，4道 B. 11道，3道 C. 4道，3道 D. 11道，11道 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 8. 已知、两点均在反比例函数的图象上，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，两点被池塘隔开，三点不共线．设的中点分别为．若米，则（ ） A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 10. 九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，等边的三个顶点都在上，是的直径．若，则劣弧的长是（ ） A. B. C. D. 12. 观察下列算式：，，，，，，，，，根据上述算式中规律，你认为的末位数字是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 14. 在直角中，，，，求_______ 15. 分解因式：______． 16. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 18. 如图，点在一条直线上，，求证：． 19. 4月23日是世界读书日，学校学生发展中心在全校随机抽取了一部分学生，对他们喜欢读的书进行统计，共归为四类： A：历史类、B：文学类、C：科普类、D：艺术类，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）共抽取了 名学生进行调查； （2）将图甲中的折线统计图补充完整； （3）图乙中B类所占圆心角的度数为 ； （4）若该校有3000名学生，请你估计选择“A：历史类”的学生约有 名． 20. 在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球（1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球．若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”，摸到一个黄球奖励一个“莲莲”．一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球，求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率． 21. 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买两种型号的帐篷．若购买种型号帐篷2顶和种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买种型号帐篷3顶和种型号帐篷1顶，则需2800元． （1）求每顶种型号帐篷和每顶种型号帐篷的价格； （2）若该景区需要购买两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买种型号帐篷数量不超过购买种型号帐篷数量的，为使购买帐篷的总费用最低，应购买种型号帐篷和种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？ 22. 如图，的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边BC，AD分别相交于点E和点F． （1）求证：OE＝OF； （2）若BC＝4，AB＝3，OF＝2，求四边形CDFE的周长． 2