2.1 专题 用计算机绘制和验证弹簧振子的x-t图像 说课讲义-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

用计算机绘制和验证弹簧振子的 x-t 图像 说课题目：用计算机绘制和验证弹簧振子的 x-t 图像 教师姓名： 学校名称： 使用教材：人教版高中物理选择性必修一册 实验器材：弹簧振子模型、计算机、手机、传感器模块 实验原理：利用手机的连拍功能，每秒钟拍摄 10 张照片，将照片 横向对齐，得到了相等时间间隔下振子的空间位移图像。横向建立时 间（t）轴，纵向建立位移（x）轴，利用测量工具得到（x,t）坐标， 将得到的数据用散点图进行拟合，得到了弹簧振子在振动的过程中振 子随时间变化的 x-t 图像，大致呈现出正弦函数的规律。后面利用数 据中相同的周期和振幅，使用标准正弦函数进行二次拟合，发现和实 验数据得到的图像重合度非常高，反向验证了弹簧振子的运动规律是 简谐运动。再次利用位移传感器和力传感器模块，借助先进的计算机 辅助系统，实时显现出弹簧振子在振动过程中的 x-t 图像和 F-t 图像， 为后面简谐运动的证明和回复力的学习做好准备。 实验改进要点： 从学生容易接受的方面入手，利用手机连拍功能得到弹簧振子振 动过程图像，在计算机对堆叠图形进行数据化处理，得到振子随时间 变化的位移图像，并用标准正弦函数对得到的图形进行二次拟合，验 证弹簧振子模型的位移-时间图像符合正弦函数规律。在此基础上利 用先进的传感器模块在计算机上实时显示出振子的真实运动过程。学 生接受效果会更好。 实验教学目标： （1）通过实验观察，认识机械振动。会运用理想化方法构建弹簧振子模型。 （2）通过观察、分析和推理，证明弹簧振子的位移—时间图像是正弦曲线，会用图像描述运动的过程。 （3）经历探究简谐运动规律的过程，能分析数据、发现特点、形成合理结论。 （4）通过探究实验，感受科技进步带来的方便快捷，激发学生学习先进科技的学习热情，在心里埋下科技报国的种子。 实验教学内容： （1）说教材 本实验出现在人教版高中物理选择性必修一第二章机械运动第 一节简谐运动中，简谐运动是质点运动的一种形式，在学习简谐运动 之前，学生对质点的运动已经有一定的了解，例如匀速直线运动、匀 变速直线运动、抛体运动、匀速圆周运动等。在学生的学习经验中， 质点的运动是根据质点运动的轨迹、速度、加速度的特点来划分的， 也就是说，是根据运动学的概念来定义和区分质点所做的是哪种运 动。从质点的受力特征这一动力学角度看，如果物体在运动方向上所 受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位 置，质点的运动就是简谐运动。学生觉得这是在用一种特殊的方法来 研究一种崭新的运动，难以把简谐运动的新知识纳入原有的知识架构 中，因而感到比较困难。 （2）说教学方法 为了让学生对简谐运动有一个形象生动的认识，通过实验探究的 方法跟学生演示弹簧振子的振动过程，利用不同的探究方式，归纳总 结振子在运动方向上位移与时间的关系图像。 实验教学过程： （1）演示弹簧振子 （2）利用手机的连拍功能（相同时间间隔拍摄一张图片）获取弹簧 振子振动过程的联系图片 （3）将获得的图片插入空白 PPT 演示文稿，调整好格式，选择纵向 排列依次得到相等时间间隔内振子的空间位置图像。 （4）观察讨论连续图像空间位置特点，用平滑的曲线将振子相同位置连接起来，猜测得到的曲线的可能函数规律。 （5）选取合适的坐标原点，并以水平轴为 t 轴，以纵轴为 x 轴建立 坐标系，利用多媒体中的测量长度工具，测量得出不同图片中振子所 处位置坐标，纵轴以上为正，以下为负。插入表格，将得到的数据整 理填入表格。利用表格中的数据画散点图，选择用平滑的曲线拟合， 得到图像。让学生讨论得到的图像特点，并猜测曲线的可能函数方程。 （6）根据测量得到的长度数据及手机的连拍间隔时间，得到弹簧振子 大概的振幅 A 及周期 T,利用计算机在同一坐标系中画出相应的 x＝ Asin ωt 图像，跟实验数据得到的图像进行对比，在误差允许的范围内， 二者的重合度非常高，证明了弹簧振子的 x-t 图像为正弦函数曲线。 （7）利用传感器集成模块中的位移-时间和力-时间模块，对弹簧振 子振动过程中的数据进行实时收集处理，同步在计算机上显示 x-t 图 像和 F-t 图像，发现为非常明显的正弦函数规律，进一步验证了我们 前面实验的猜想和结论。让学生比较一下两种方法的不同，感受先进 技术的方便与快捷，并留下问题，为什么 F-t 图像也呈现正弦函数曲 线关系？为下节课的简谐运动和回复力做准备。 实验效果评价： 本节实验课的难点是怎样很好的将学生从他们熟悉的直线运动 和曲线运动引导到另一种新接触的运动--机械振动中，本节课从学生 容易接受的手机连拍功能入手，通过不同时刻振子所处不同位置的紧 密排列的图片，让学生真正认识到简谐运动 x-t 图像的实际意义，并 通过处理实验数据的过程，锻炼