12.2 一次函数 同步分层训练 -2023-2024学年沪科版八年级数学上册

2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 12.2 一次函数 同步分层训练基础题 一、选择题 1．若一次函数y＝(m－3)x－4的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1 > x2时，y1>y2，则m的取值范围是（　　） A．m<3 B．m>3 C．m≤3 D．m≥3 2．在平面直角坐标系中，将直线l1：平移后得到直线l2：，则下列平移作法中，正确的是（　　） A．将直线l1向上平移6个单位 B．将直线l1向上平移3个单位 C．将直线l1向上平移2个单位 D．将直线l1向上平移4个单位 3．一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．已知都在直线上，则的值的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数，若随的增大而减小，则它的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 6．一次函数中，x与y的部分对应值如下表所示，则下列说法正确的是（　　） 1 2 5 2 A．x的值每增加1，y的值增加3，所以 B．是方程的解 C．函数图象不经过第四象限 D．当时， 7．已知（m，n是不为0的常数），则下列描述正确的是（　　） A．若，则当x的值增大时，y的值也随之增大 B．若，则当x的值增大时，y的值也随之增头 C．若m，n同号，则当x的值增大时，y的值也随之增大 D．若m，n异号，则当x的值增大时，y的值也随之增大 8．已知点和点在直线上，且，则a的值可能是（　　） A．-3 B．-2 C．1 D．3 二、填空题 9．已知函数是一次函数，则的值为　 　. 10．已知（-3，）（-1，）（，）是直线上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是　 　．（用“<”连接） 11．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，若点在该函数的图象上，则a　 　b.（填“>”“<”或“=”） 12．在画一次函数的图象时，小雯同学列表如下，其中“”表示的数为　 　 -2 -1 0 1 2 5 3 1 -3 13．已知，如图直线与直线交于点，则不等式的解集为 　 　. 三、解答题 14．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点B．求点的坐标． 15．如图，将直线向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式． 四、计算题 16．已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2，-4)，且与正比例函数 的图像相交于点(4，a )，求： （1）a的值； （2） k、b的值 五、综合题 17．已知y关于x的一次函数，当时，；当时，. （1）求k、b的值； （3） 若，是该一次函数图象上的两点，求证：. 18．甲、乙两地相距3000千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离千米与时间小时之间的函数关系；线段表示轿车离甲地距离千米与时间小时之间的函数关系.点在线段上，请根据图象解答下列问题： （1） 试求点的坐标； （2） 当轿车与货车相遇时，求此时的值； （3）在整个过程中，问在什么范围时，轿车与货车之间的距离小于30千米. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 12.2 一次函数 同步分层训练基础题 一、选择题 1．若一次函数y＝(m－3)x－4的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1 > x2时，y1>y2，则m的取值范围是（　　） A．m<3 B．m>3 C．m≤3 D．m≥3 【答案】B 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：∵一次函数y＝（m−3）x−4的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且当x1＞x2时y1＞y2， ∴一次函数y＝（m−3）x−4的图象是y随x的增大而增大， ∴m−3＞0， ∴m＞3． 故答案为：B. 【分析】由当x1＞x2时 y1＞y2可以知道，y随x的增大而增大，则由一次函数性质可以知道应有自变量的系数为正数，据此列出不等式，求解即可. 2．在平面直角坐标系中，将直线l1：平移后得到直线l2：，则下列平移作法中，正确的是（　　） A．将直线l1向上平移6个单位 B．将直线l1向上平移3个单位 C．将直线l1向上平移2个单位 D．将直线l1向上平移4个单位 【答案】A 【知识点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：设直线l1：y＝−2x−2平移后的解析式为y＝−2x−2＋k， ∵将直线l1：y＝−2x−2平移后，得到直线l2：y＝−2x＋4， ∴−2x−2＋k＝−2x＋4， 解得：k＝6， 故将l1向