4 三位数乘两位数（讲义）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

2024年人教版四年级上册数学 4 三位数乘两位数 讲义 专题概述 三位数乘两位数是小学数学中的一个重要内容，它不仅是培养学生计算能力的关键环节，也是解决实际问题的基础。本专题旨在让学生掌握三位数乘两位数的计算方法，理解乘法的运算规律，能够熟练运用竖式计算进行乘法的运算，并通过实际问题的应用，提高学生的问题解决能力。 重难点分析 · 重点：掌握三位数乘两位数的计算方法，包括竖式计算的基本步骤和注意事项。 · 难点：理解乘法运算中的进位和借位，正确处理计算过程中的复杂情况；灵活运用所学知识解决实际问题。 表格一：三位数乘两位数计算步骤 步骤 说明 示例 1. 对齐数位 将三位数与两位数的数位对齐，准备相乘。 234 × 56 2. 从个位开始乘 用两位数的个位分别去乘三位数的每一位。 6 × 4 = 24（进位2），6 × 3 = 18 + 2 = 20（进位2），6 × 2 = 12 + 2 = 14 3. 加上进位 将上一步的进位加到相应的位上。 24 + 200 + 1400 = 1624 4. 用两位数的十位去乘 用两位数的十位分别去乘三位数的每一位。 50 × 4 = 200，50 × 3 = 1500，50 × 2 = 1000 5. 合并结果 将第3步和第4步的结果相加，得到最终答案。 1624 + 17000 = 18624 表格解读：此表格详细列出了三位数乘两位数计算的基本步骤，并通过示例进行了说明。学生可以通过此表格了解计算过程中的每一个步骤，从而掌握计算方法。 例题解析 例1：计算 345 × 27。 【解析】 首先，我们将345与27的数位对齐。 然后，从个位开始乘，即7 × 5 = 35（进位3），7 × 4 = 28 + 3 = 31（进位3），7 × 3 = 21 + 3 = 24。 加上进位后，得到2435。 接着，用十位上的2去乘，即20 × 5 = 100，20 × 4 = 800，20 × 3 = 600。 最后，合并结果，100 + 800 + 600 + 2435 = 9935。 例2：计算 789 × 45。 【解析】 首先，我们将789与45的数位对齐。 然后，从个位开始乘，即5 × 9 = 45（进位4），5 × 8 = 40 + 4 = 44（进位4），5 × 7 = 35 + 4 = 39。 加上进位后，得到39445。 接着，用十位上的4去乘，即40 × 9 = 360，40 × 8 = 3200，40 × 7 = 2800。 最后，合并结果，360 + 3200 + 2800 + 39445 = 45805。 易错题 易错点1：在计算过程中，忘记加上进位或借位。 正确做法：在进行乘法计算时，要时刻注意进位和借位的处理，确保每一步的计算都正确无误。 易错点2：在合并结果时，出现数位对齐错误或计算错误。 正确做法：在合并结果时，要仔细检查数位是否对齐，并仔细计算每一步的结果，确保最终答案的正确性。 表格二：乘法计算中的进位情况 乘数 被乘数 进位情况 示例 个位较大 个位较小 无进位 23 × 12 = 276 个位适中 个位适中 有进位 45 × 37 = 1665 十位较大 十位较小 无进位 720 × 34 = 24480 十位适中 十位适中 有进位 560 × 48 = 26880 十位较小 十位较大 有进位 230 × 89 = 20470 表格解读：此表格展示了乘法计算中不同乘数和被乘数组合下的进位情况。通过对比不同组合的进位情况，学生可以更好地理解进位的概念和处理方法。 例题解析 例3：计算 59 × 83，注意进位情况。 【解析】 首先，从个位开始乘，即3 × 9 = 27（进位2），3 × 5 = 15 + 2 = 17。 然后，用十位上的8去乘，即80 × 9 = 720，80 × 5 = 400。 在合并结果时，注意加上进位，即170 + 720 + 4000 = 4890。 例4：计算 98 × 76，特别注意十位相乘时的进位。 【解析】 首先，从个位开始乘，即6 × 8 = 48（进位4），6 × 9 = 54 + 4 = 58。 然后，用十位上的7去乘，即70 × 8 = 560，70 × 9 = 630（进位6）。 在合并结果时，注意加上进位，即580 + 5600 + 6000 = 12180。 易错题 易错点3：混淆乘法与加法的运算顺序，导致计算错误。 正确做法：在进行乘法计算时，要严格按照先乘后加的顺序进行运算，确保每一步的计算都正确无误。 易错点4：对于较大的数相乘时，忽略了对齐数位的重要性，导致结果错误。 正确做法：在进行大数相乘时，要特别注意数位对齐