湖南省娄底市双峰县三塘铺中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

启用前★保密 2023年初三教学质量调研检测试题 数 学 总分：120分 时量：120分钟 初中毕业学校： 姓名： 考场号： 座位号： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、单选题（每小题4分,共40分） 1.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（） A. B. C.且 D.且 2.在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（） A. B. C. D. 3. 已知实数满足=2023,=2023,则的值为（）A D C B E A. B. C. D. 4．如图，D,E分别在等边三角形ABC的边BA、BC的延 长线上，AD=AC+CE，∠BDC=15°，则∠CDE的度数是（） A.30° B.40° C.45° D.35° 5．已知函数的图像过.若则的取值范围是（） A. B. C. D. 6．某网友的QQ号码是M,M被10000除所得的商与余数之和为18889，M被100000除所得的商与余数之和为58741.则M的千位数字是（） A.4 B.5 C.6 D.7 7. 已知平面内点P到等边三角形ABC的三边所在直线的距离分别为7,8,9. 则△ABC的边长的可能值有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 8．已知.记,则（） A. B. C. D.不能确定，M的值与a,b,c的大小有关 9.一个立方体的六面，分别写着A B C D E F 六个字母，根据以下四张图，推测B的对面是什么字母( ) A. C B. D C. E D. F 10.下面中间应该是哪个图形( ) A B C D 三、填空题（每小题4分,共32分） 11.观察等式：已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的代数式表示这组数的和是_________． 12.根据下面这些数字的规律，找出下列数字中多余的一个数是_________． 4 5 8 10 11 16 19 32 36 13.根据下面这些数字的规律，X代表的数字是_________． X 9 0 2 5 1 5 1 6 3 5 9 4 7 3 8 9 2 14．如图，在正方形内有一折线段，其中，并且，，，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_________． 15．若一个正整数不能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“非差数”.如果把这些非差数按从小到大的顺序排列，则第2023个非差数是 . 16．已知直线经过正方形ABCD的顶点A，BE⊥于点E，DF⊥于点F，BE=2，DF=3，则EF的长是 . 17. 已知为整数，.则的最小值是 . 18. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上分别截取AD=AC，BE=BC，DE=8，O是△CDE的外心，如图所示，则O到△ABC的三边距离之和是 .A D C B E O 三、解答题（共48分） 19.（9分）（1）解不等式：； （2）已知函数，解不等式. 20. （9分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，，． （1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限内的抛物线上确定一点P，当四边形PBAC的面积最大，求点P的坐标. 21. （10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．AD是圆O的直径，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E． （1）求证：AD∥EC； （2）若AB＝，求线段EC的长． 22. （10分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D． （1）若AC=8，BC=4，求OE的长； （2）若∠A=k∠CDE，试求k的值，并说明理由． 23．（10分）已知二次函数满足，且， （1）定义新函数，其中.求函数