北师大数学七年级上册：5.4 利用轴对称进行设计（教案+同步练习6份打包）

《利用轴对称进行设计》同步练习 基础层次的解答题 　　1．作出下图关于直线 的轴对称图形。 　　2．补全下列图形，使它成为轴对称图案。 　　3．请画出下列各图的对称轴，说说你是怎样画出来的，你可以用什么方法验证一下你找的对称轴是否正确。 　　4．如图，直线 是一个轴对称图形的对称轴，你能猜出这些图案的形状吗？请画出这些图案的另一半，并验证你的猜想。 　　5．在图中画出所给图形关于直线 的对称图形。 　　6．在黑板上钉着20枚钉子，相邻两个钉子间的距离（指上下左右）等于1cm，请从1号钉子开始到2号钉子为止绷上一根19cm长的线，使得这根线经过所有的钉子。 　　7．如图是轴对称图形，它有多少条对称轴？ 　　参考答案 　　1，2，3，4，5略 　　6． 　　7．4 综合训练层次的解答题 　　1．根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法： 　　（1）过点C作直线 ； 　　（2）作 的高CD； 　　（3）以CD所在直线为对称轴，作与 关于直线CD对称的 ，并说明完成后的图形可能代表什么含义。 　　2．为了提高学生的“合作意识”，班长为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明了图案的含义，如图，请你用最基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、弧等）中若干个，自己设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。 　　3．如图，草原上有两个居民点 ， 是一条公路， 是一条河流．一汽车从P出发，把一批参加社会实践活动的学生送到公路上，再到河边去加水，最后回到Q．问：怎样安排两个停靠点R，S，可使行驶的路程最短？ 　　参考答案 　　1，2落 　　3．如图。 $$ 《利用轴对称进行设计》同步练习 ◆基础训练 一、解答题 1．下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴． （1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想． 2．某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，�要设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成对轴对称，请在下边矩形中画出你的设计方案． 3．把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形． ◆能力提高 一、解答题 4．山西一果农承包一大片登子林，生产出优质的橙子，并远销国外，�创出了一定的效益，请你为他的橙子设计一个成轴对称的商标． 5．如图所示，两条平行直线L1与L2都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分，这个图案可以向L1、L2两侧画多长？共有多少条对称轴？ 6．如图所示，两条相交直线L1与L2的夹角是45°，都是一个图案的对称轴，�画出这个图案的其余部分，这个图案共有多少条对称轴． ◆拓展训练 7．某村建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆．�村委会将如图的设计公布后，引起一群初中生的好奇，他们纷纷设计出不少精美对称的图案，�请你也设计一张符合条件的新图． 答案: 基础训练 1．（1）是个喜字，（2）画图略 2． 3．略 4．按图所示设计 能力提高 1．对角折 2．对角折 3．对角折 4．对边折 5．画 6．剪 7．展开 5．可无限制画下去，有无数条对称轴． 6．这个图案共有四条对称轴． 7．本题答案不唯一，参考答案如图所示．略 $$ 《利用轴对称进行设计》同步练习 一、选择题 1．下列命题中，正确的是( ) A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形 B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线 C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线 D．一条线段可以看做以它的垂直平分线为轴的轴对称图形 2．下列说法中，正确的是( ) A．两个全等三角形，一定是轴对称的 B．两个轴对称的三角形，一定是全等的 C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形 D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形 3．在直线、线段、角、两条平行直线、两条相交直线这些图形中，是轴对称图形的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．如图15—4—6，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论中：①△ABC △A'B'C'；②∠BAC'＝∠B'AC；③l垂直平分CC'；④直线BC和B'C'，的交点不一定在l上．正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 图15—4—6 二、填空题 1．已知线段AB，直线CD⊥AB于O，OA＝OB，若点M在直线CD上，则MA＝ ；若NA＝NB，则点N在 ． 2．△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长为 ． 3．如图15—4