7 小数的初步认识（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

2024年人教版三年级下册数学——小数的初步认识 讲义 专题概述 小数，是数学中的一个重要概念，也是我们日常生活中经常使用的数字形式。在三年级下册的数学学习中，我们开始初步接触小数，了解小数的意义、读写方法以及简单的小数运算。通过本专题的学习，学生将能够认识小数，理解小数的含义，掌握小数的读写规则，并能够进行简单的小数加减运算。 重难点分析 · 重点：理解小数的意义，掌握小数的读写方法，能够进行简单的小数加减运算。 · 难点：理解小数点的作用，掌握小数的大小比较方法，理解小数与分数的关系。 表格一：小数与十进分数对照表 小数 十进分数 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 表格二：常见小数与元角分对照表 小数 元 角 分 0.1 0 1 0 0.2 0 2 0 0.5 0 5 0 1.0 1 0 0 1.5 1 5 0 2.0 2 0 0 2.5 2 5 0 例题解析 例1：读出下列小数。 （1）0.5 （2）3.14 （3）10.01 【解析】 （1）0.5读作：零点五 （2）3.14读作：三点一四 （3）10.01读作：十点零一 【答案】 （1）零点五 （2）三点一四 （3）十点零一 例2：将下列十进分数改写成小数。 （1） （2）（3） 【解析】 （1）改写成小数为0.3 （2）改写成小数为0.07 （3）改写成小数为0.009 【答案】 （1）0.3 （2）0.07 （3）0.009 例3：比较下列小数的大小。 （1）0.6和0.8 （2）1.2和1.02 （3）0.9和0.90 【解析】 （1）0.6的整数部分和十分位上的数都小于0.8，所以0.6<0.8 （2）1.2的整数部分和十分位上的数都大于1.02，所以1.2>1.02 （3）0.9和0.90的整数部分和十分位上的数都相同，根据小数的基本性质，可知两者大小相等，即0.9=0.90 【答案】 （1）0.6<0.8 （2）1.2>1.02 （3）0.9=0.90 例4：计算下列小数的加减法。 （1）0.8 + 0.3 = （2）1.5 - 0.6 = （3）7.2 - 3.8 = 【解析】 （1）0.8 + 0.3，相同数位相加，得1.1 （2）1.5 - 0.6，相同数位相减，得0.9 （3）7.2 - 3.8，相同数位相减，得3.4 【答案】 （1）1.1 （2）0.9 （3）3.4 易错题解析 易错题1：小数点位置移动引起小数大小的变化。 【题目】将0.05的小数点向右移动两位，得到的数是多少？ 【错因分析】学生可能错误地将小数点向右移动两位后，直接变成了50，而忽略了移动小数点后的数值变化规则。 【正确做法】将0.05的小数点向右移动两位，相当于0.05乘以100，得到的结果是5。 易错题2：小数与整数的大小比较。 【题目】比较0.8和8的大小。 【错因分析】学生可能直观地看到8比0.8的位数多，就错误地认为8小于0.8。 【正确做法】比较小数和整数的大小时，应先将整数看作小数点后的位数全为0的小数，再进行比较。所以8等于8.00，显然8.00大于0.8。 易错题3：小数加减法的进位与借位。 【题目】计算：10 - 0.8 = 【错因分析】学生可能在计算时忘记从整数部分的个位借1给十分位，导致结果错误。 【正确做法】计算10 - 0.8时，应从10的个位借1给十分位，变为9.10，然后9.10 - 0.8 = 8.3。 练习题 一、基础题 1. 读出下列小数：0.09、5.2、12.34。 2. 将下列分数改写成小数：、、。 3. 比较下列小数的大小：0.3和0.12、2.5和2.05、0.8和0.80。 4. 计算下列小数的加减法：0.6 + 0.4、1.2 - 0.7、4.5 + 2.3。 二、提高题 1. 将下列小数扩大10倍：0.23、1.5、0.08。 2. 将下列小数缩小到原来的十分之一：3.2、0.9、7.5。 3. 小明有10元钱，买了一本价格为5.8元的书，他还剩下多少钱？ 4. 比较0.001和1的大小，并说明理由。 三、拓展题 1. 一个数的小数点向右移动一位后，比原数大18.9，原数是多少？ 2. 小红的身高是1.35米，小明的身高比小红高0.2米，小明的身高是多少米？ 总结 通过本专题的学习，我们初步认识了小数，了解了小数的意义、读写方法以及简单的小数运算。在学习过程中，我们需要注意小数点的位置移动对小数大小的影响，正确进行小数的大小比较和加减运算。通过大量的练习和实践，我们可以逐渐掌握小数的相关知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。希望同学们能够认真对待每一个练习题，不