周周测（4）整式的乘除 测试卷2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七下数学周周测（4）整式的乘除 测试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 2. 小明同学做了四道练习题：①（）0＝0；②（﹣2a2）2＝－4a4；③a÷a﹣3＝a2； ④（﹣3）100× =－ 其中他只做对了一道题，这道题的序号是（　 　） A．① B．② C．③ D．④ 3.计算(－102)×(3×103)×(5×102) 的结果是 ( ) A ．15×107 B ．－1.5×107 C ．－1.5×108 D ．1.5×108 4.下列各式计算正确的是( ) A. （5﹣2y）2＝25﹣4y2 B. C. D. （2m+3）2＝2m2+12m+9 5. 若a -b = 1,ab = -2 ，则(a + 2)(b- 2) 的值为( ) A ． 8 B ． -8 C ． 4 D ． -4 6. 若a＝20232﹣2022×2024，b＝20232﹣4046×2024+20242，下列正确的是（　　 ） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7. 一种病毒的直径为0.00045微米，用科学记数法表示为　 　微米． 8. 若（x2）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝________． 9. 若，则的结果是_________． 10. 已知，则mn= 。 11. 如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为 。 12. 若关于a的多项式a2+kan+25（k和n表示常数）可以写成另一多项式的平方，则这组常数k和n的值可能是　 　． 三、解答题 13. 计算： 14. 有若干张如图所示的 A 类、 B 类正方形卡片和 C 类长方形卡片，如果要拼成一个长为 (2a +b) ，宽为(a + b) 的长方形，则需要 A 类卡片 张， B 类卡片 张， C 类卡片 张，请你在所给的大长方形中画出一种拼法. 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3 （1）求mn和2m﹣n的值； （2）求4m2+n2的值． 17. 在幂的运算中规定：若且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题： （1）若，求的值； （2）已知，，若ab=16,求m，n满足的数量关系． 18. 甲、乙两人共同计算一道整数乘法：(2x + a)(3x +b) ，甲抄错了第一个多项式中 a 的符号，得到的结果为 6x2 +11x- 10 ；乙漏抄了第二个多项式中 x的系数，得到的结果为2x2 -9x +10 ．（1）求a, b的值 （2）求这道整式乘法的正确结果. 19. 如图：某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． （1）绿化的面积是多少平方米？（用a，b的代数式表示） （2）若a，b满足(x+1)(x+2)=x2+ax+b时，且绿化成本为40元/，则完成绿化工程共需要多少元？ 20. 有一道题，化简并求值：。其中a、 b满足：，下面是小明同学的解题过程： ∵a、 b满足： ∴ ∴原式= （1）指出小明错误步骤 （2）写出正确解答。 21. 长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a>b，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为S1，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为S2． （1）若a、b为正整数，请说明：S1与S2的差一定是5的倍数； （2）如果S1＝2S2，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积； 22．已知，7张如图1的长为a，宽为b（其中a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在长方形ABCD内，长方形ABCD的长AD＝m，未被覆盖的部分的长方形MNPD的面积记作S1，长方形BEFG的面积记作S2． （1）用含有a、b、m的代数式表示S1﹣S2，求当a＝5，b＝1，m＝14时，S1﹣S2的值． （2）若S1﹣S2的值与m的取值无关，求a、b满足的