第二单元除数是一位数的除法 讲义-2023-2024学年三年级下册数学人教版

2024年人教版三年级下册数学——除数是一位数的除法 讲义 专题概述 除数是一位数的除法，是三年级数学下册的重要知识点之一。它不仅是整数除法的基础，也是后续学习小数、分数除法的铺垫。通过本专题的学习，学生将掌握除数是一位数的除法的基本方法，理解除法的意义，能够正确进行除法运算，并能在实际情境中应用所学知识解决问题。 本专题的教学重难点如下： · 重点：掌握除数是一位数的除法的基本算法，包括试商、调商、验商等步骤。 · 难点：理解除法运算的算理，特别是在被除数不够除时如何进行处理；以及能够灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。 表格一：除数是一位数的除法基本算法步骤 步骤 操作 示例 1. 列出除法算式 被除数 ÷ 除数 = 商 24 ÷ 6 = 4 2. 试商 从最大的一位数开始试起，看能否整除 24 ÷ 6，试商4 3. 调商 若试商过大或过小，则进行调整 若试商为5，则5 × 6 = 30 > 24，需调小商 4. 计算余数 被除数 - 除数 × 商 = 余数 24 - 6 × 4 = 0 5. 验商 检查余数是否为0或小于除数 余数为0，验商正确 表格二：除数是一位数的除法常见题型及解题策略 题型 解题策略 示例 基本计算 熟练掌握除法算法步骤 72 ÷ 8 = ? 带余数除法 注意余数的取值范围 53 ÷ 6 = ?...余? 文字题 理解题意，列出算式 一本书有90页，每天看8页，需要多少天才能看完？ 应用题 结合实际情境，运用除法知识解决问题 一班有40名学生，每8人坐一桌，需要多少张桌子？ 例题解析 例1：基本计算题 计算 48 ÷ 6 = ? 【解析】此题考查除法的基本算法。从最大的一位数开始试商，发现6 × 8 = 48，所以商为8，余数为0。 【答案】48 ÷ 6 = 8 例2：带余数除法题 计算 37 ÷ 5 = ?...余? 【解析】此题需要求出商和余数。试商时，从最大的一位数开始，发现5 × 7 = 35，小于37但最接近，所以商为7，余数为37 - 35 = 2。 【答案】37 ÷ 5 = 7...余2 例3：文字题 一本书有72页，小明每天看9页，问小明需要多少天才能看完这本书？ 【解析】此题需要运用除法知识解决实际问题。总页数除以每天看的页数，即可得到需要的天数。注意，若有余数，则需要再加一天。 【答案】72 ÷ 9 = 8（天） 答：小明需要8天才能看完这本书。 例4：应用题 某果园有120棵苹果树，每行种15棵，果园里一共有多少行苹果树？ 【解析】此题是一个典型的除法应用题。总树数除以每行的树数，即可得到行数。 【答案】120 ÷ 15 = 8（行） 答：果园里一共有8行苹果树。 易错题解析 易错题1：忽视余数 计算 52 ÷ 6，有学生误写为 52 ÷ 6 = 8...余4。 【错因分析】学生在计算余数时没有注意余数必须小于除数。正确的余数应为2。 【正确答案】52 ÷ 6 = 8...余4（错误），正确答案为 52 ÷ 6 = 8...余4（应为余2）。 易错题2：应用题理解不清 某超市购进100箱饮料，每箱12瓶。若每箱卖96元，则这些饮料一共能卖多少钱？ 有学生误写为 100 × 12 × 96。 【错因分析】学生没有理解题意，错误地将每瓶饮料的价格当作了每箱的价格。实际上，每箱的价格已经给出为96元，无需再乘以每箱的瓶数。 【正确答案】100 × 96 = 9600（元） 答：这些饮料一共能卖9600元。 练习题 1. 计算下列除法算式： a) 63 ÷ 7 = ? b) 81 ÷ 9 = ? c) 56 ÷ 8 = ? 2. 计算并写出余数： a) 45 ÷ 6 = ?...余? b) 74 ÷ 8 = ?...余? c) 97 ÷ 9 = ?...余? 3. 文字题： 小明有45个苹果，他每天给奶奶送5个，问小明需要多少天才能送完这些苹果？ 4. 应用题： 某校三年级有144名学生，每9人组成一个小组进行活动，问可以组成多少个这样的小组？ 总结 通过本专题的学习，我们掌握了除数是一位数的除法的基本算法，理解了除法的意义，并学会了如何在实际情境中应用所学知识解决问题。在解题过程中，我们需要注意试商、调商、验商等步骤的正确性，以及余数的取值范围。同时，我们还需要仔细审题，理解题意，避免因为理解不清或计算错误而导致答案错误。希望同学们能够认真复习本专题的知识点，多做练习题，提高自己的除法运算能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$