精品解析：2023年广西中职对口本科升学考试数学试题

2023年广西中职对口本科升学考试试题（数学）考生回忆版 一、选择题（每题5分，共40分） 1. 下列关系成立是（ ） A B. C. D. 2. 过点且与平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，偶函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组值的大小正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线l和三个不重合平面、、，下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 用4中不同的颜色对下图3个区域涂色，要求相连的区域不能使用同一个颜色，则不同的涂法有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 64种 8. 从数字1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则所取位数大于40的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题6分，共30分） 9. 不等式的解集为______ 10. 已知是锐角，且，则______ 11. 已知平面向量，向量，则，则______ 12. 已知圆一般方程为，则圆心坐标为______ 13. 如图，在正方体，，则异面直线与所成角大小为______ 三、解答题（30分） 14. 已知数列，，，……，求数列前6项和． 15. 某医药研发一种甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中含药量y（微克）与时间长（小时）之间近似满足如图所示的曲线． （1）结合图像，求k与a的值； （2）写出服药后y与t之间函数关系式； （3）据进一步测定：每毫升血液中含药不少于0.5微克时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效时间的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年广西中职对口本科升学考试试题（数学）考生回忆版 一、选择题（每题5分，共40分） 1. 下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由元素和集合的关系逐项分析即可. 【详解】空集指不含任何元素的集合，A错误， 自然数集，不是自然数，B错误， 集合内没有，而包括， 故C错误，D正确. 故选：D. 2. 过点且与平行的直线方程为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由已知可知所求直线的斜率为2，根据点斜式可求解. 【详解】因为直线斜率为2， 由已知可知，所求直线的斜率为2，且过点， 故所求直线方程为，即. 故选：A 3. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可. 【详解】要使函数有意义，则，解得， 即函数的定义域为. 故选：B. 4. 下列函数中，偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由奇偶性的定义判断具体函数的奇偶性即可. 【详解】A选项，定义域为，关于原点对称， ，不是偶函数， B选项，定义域为，关于原点对称， ，所以是偶函数， C选项，定义域为，关于原点对称， ，所以不是偶函数， D选项，定义域为，关于原点对称， ，所以不是偶函数. 故选：B. 5. 下列各组值的大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用对数函数、指数函数的单调性即可判断. 【详解】A.∵函数在上单调递减，又，∴，故A错误； B.∵函数在上单调递减，又，∴，故B错误； C. ∵函数在上单调递增，∴，故C错误； D.∵ ，函数在上单调递增，又，∴，即，故D正确. 故选：D. 6. 已知直线l和三个不重合的平面、、，下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线、平面平行的判定及性质分析. 【详解】选项A中，，时，若与的交线为，则，故错误. 选项B中，，，若与的交线为，此时，但不成立，故错误. 选项C中，根据“若两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面”的性质可知，正确. 选项D中，若，，若与交线平行于与的交线，则α与平行，故错误. 故选：C. 7. 用4中不同的颜色对下图3个区域涂色，要求相连的区域不能使用同一个颜色，则不同的涂法有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 64种 【答案】B 【解析】 【分析】根据分类计数原理，分1，3区域同色和1，3区域不同色来求解. 【详解】当1，3区域同色时，需要2种颜色来填涂，共有（种）不同的涂法； 当1，3区域不同色时，需要3种颜色