精品解析：四川省眉山市东坡区东坡区松江镇初级中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

眉山市松江初级中学2022-2023八年级上12月月考数学试题 一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 已知数据：，，，π，，其中无理数出现的频数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 0.09的平方根是0.3 B. ＝±2 C. 0的立方根是0 D. 1的立方根是±1 4. 已知，，则的值是（　　） A B. C. D. 5. 能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（ ） A B. C. D. 6. 实数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，其中m，n为相邻两个正整数，则的值为( ) A. 9 B. 11 C. 13 D. 15 8. 若是一个完全平方式，则m的值为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 9. 如图，一只蚂蚁绕着圆柱向上螺旋式爬行，假设蚂蚁绕圆柱外壁从点A爬到点B，圆周率取近似值3，则蚂蚁爬行路线的最短路径长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，点在同一条直线上，，，只添加一个条件不能判定的是（ ）． A. B. C. D. 11. 如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（　　） A. 1.5 B. 2.5 C. 2.25 D. 3 12. 如图，在中，，，点D、E为上两点，，F为外一点，且，，则下列结论：；；；，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①③④ D. ②③ 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 计算：______． 14. 已知有理数x、y满足，则的值为____________． 15. 已知一个正数的两个平方根是与，则______． 16. 若，，则的值为______． 17. 要使的展开式中不含项，则m的值为______． 18. 如图，已知，平分，点A，B，C分别是射线，，上的动点（在B，C不与点O重合）连接，连接交射线于点D，且，当是等腰三角形时，则______． 三、解答题（第19、20题每小题8分，第21-25每小题10分，26题12分，共78分） 19. （1）计算：； （2）计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 尺规作图并完成证明．如图，点、点在外，连接、、，且，，． （1）用尺规完成以下基本作图：在图1中作的平分线交于点，连接 （保留作图痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，求证：； 证明：平分， ______， ， ______ ， ______， 在和中， ， ． ______ （3）用尺规作图在图2中边上找一点E，连接，使和的面积相等． 23. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）扇形统计图中，“一般”所占百分比是_______； （2）将条形统计图补充完整； （3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标； （4）写出扇形统计图中，表示“一般”扇形的圆心角的度数是______． （5）若该校学生有3000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 24. 在“探究性学习“小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解： 甲： （分成两组） （直接提公因式） ． 乙： （分成两组） （直接运用公式） ． 请你在他们的解法的启发下，解答下面各题： （1）因式分解：； （2）已知，，求式子的值； （3）已知的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断的形状，并说明理由． 25. 如图，在中，，把沿直线折叠，点与点重合． （1）若，则的度数为_______； （2）若，，求的长； （3）当的周长为，，求的面积．（用含m、n的代数式表示） 26. 我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整． 原题：如图1，点E、F分别在正方形的边上，，连接，则，试说明理由． （1）思路梳理 ∵，∴把绕点A逆时针旋转至，可使与重合． ∵， ∴，点F、D、G共线． 易证_______其判断理由是______，可得． （2）类比引申 如