7 轴对称图形（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

7 轴对称图形 【教学目标】 1 .进一步认识图形的对称轴，体会轴对称图形的特征和性质； 2 .能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 【教学重难点】 认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形的另一半。 【教学过程】 1、 创设情境,复习导入 师：生活中我们常常见到这样一类美丽的图形，一起来欣赏一下（课件出示一些生活中常见的对称图形图片） 师：你有什么发现吗？（学生：这些图形都是轴对称图形......） 师：哪位同学还记得什么样的图形是轴对称图形？（生边说，展示：“如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形”）师出示小松树学具，问：判断一下这是轴对称图形吗？（演示对折过程），问：这条折痕所在的直线叫什么？（对称轴）对称轴通常画成一条虚线。其实，这条对称轴除了可以使轴对称图形重合为完全一样的两部分之外，还藏着别的秘密呢？你们想不想知道？那接下来我们就来探寻一下轴对称图形中关于这条对称轴的其它小秘密吧！板书：轴对称 二、新知探究 1．学习例1 （1）认识对称点 师：在这个图形中我们找到了对称轴所在的直线，它还有一些线段，也就是这个图形的边。我在这条边上找一个点，另一侧会有一个点在将图形沿对称轴对折时跟它重合，这样能两个点就是一对对称点。板书：对称点找学生起来说还有哪两个点是对称点？指定一个点，让学生找出它的对称点是谁？也要找不是线段端点的点，强化对对称点的认识。对称点有这么多，多到无数对。那今天，我们就先来探寻一下跟对称点和对称轴有关的小秘密。 （2）探究对称点到对称轴的距离有什么关系 ①§猜一猜，对称点到对称轴的距离有什么关系？点A是老师找到的一点，让学生找出它的对称点（称为A'），对折学具，让学生猜一猜，点A到对称轴的距离和点A’到对称轴的距离有什么关系？【提示：让学生找找哪是点A到对称轴的距离】 ②§学生活动——利用手中的学具验证对称点到对称轴的距离长短关系。时：请同学们利用自己手中的轴对称图形折一折，画出对称轴，再找出一对或几对对称点通过自己喜欢的方式来验证一下两个对称点到对称轴的距离是相等吗？（可以折一折，数一数或者量一量）学生活动，老师巡视指导。交流展示，让学生说一说，可以到台前展示。预设1：学生讲手中的学具对折，画出对称轴，找出一对对称点，通过对折操作、对折之后对称点重合的方式来证明结论。预设2：学生讲手中的学具对折，画出对称轴，找出一对对称点，通过数格子的方式证明对称点到对称轴的距离是相等的。（带格子图的学具）预设3：学生讲手中的学具对折，画出对称轴，找出一对对称点，通过画垂直线段、用尺子测量的方式证明对称点到对称轴的距离是相等的。给予肯定，总结。 演示格子图中的图形对称点到对称轴的距离相等。 【 展示格子图，引导学生思考：哪是点A到对称轴的距离？数一数格子。哪是点A'到对称轴的距离？数一数格子。（都是3格子）引导学生说出这一对对称点到对称轴的距离是相等的。再找点B、B'这一对对称点，如上引导学生找。得出同上结论再让学生来找自己喜欢的一对对称点来验证。多次之后，得出结论。 】 出示小结：在轴对称图形中，对称轴两侧的图形完全重合，对称点到对称轴的距离相等。师：知道了轴对称图形的这一性质，我们再找一个点的对称点就不用对折图形了，可以利用对称点到对称轴的距离相等来寻找。例如：（出示，让学生找出途中指定点的对称点。 【应用性质，为学习例2的画图做铺垫】 师：不仅如此，我们还可以用这个性质来补全轴对称图形的另一半。你想不想自己挑战一下？2、出示例2师：这是一个对称图形的一半，虚线是它的对称轴，你能补全这个图形吗？（1）引导学生思考：A、左边的图形有几条线段？这几条线段是由哪几个关键点确定位置和长短的？B、右边的图形跟左边一样也有这些条线段，这些个关键点吗？C、先画什么？再画什么？在思考的基础上，用铅笔试画。（2）学生交流。预设1：有学生会照着左边“依葫芦画瓢”，也能画出来，但是仅是视觉上的对称，没有利用到轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等。 师：这样好像也画出了这个图形的另一半，但是很容易画错，有时候会画出不是轴对称的图形来......预设2：先找点，画出对称点，再连线。 （3）小结（显示）：补全轴对称图形另一半的步骤：①§“找”，找出已知图形上每条线段的端点。②§“数”，数出或量出图形作为端点的关键点到对称轴的距离。③§“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。④§“连”，依次连接这些对称点，得到对称图形的另一半。板书：“找”“数”“定”“连” （4）知识应用：A.画一画，补全图形的另一半( 8 3页做一做第2题)B.你能画出斜置对称轴图形的另一半吗？（学生先动手，再交流，让学生弄清楚找对称点的时候怎么数格子。） 预设：可能有学生不知道做垂直线段找距离，直接大约着画，要指导。