精品解析：2023年广西桂林市阳朔县中考数学二模试题

2023年广西桂林市阳朔县中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中也有些具有对称性，下列美术字既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 吕 B. 人 C. 甲 D. 日 3. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为人，的原数是（ ） A. 440000000 B. 44000000000 C. 440000000000 D. 4400000000 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，要使直线l1与l2平行，则需直线l1绕点O至少旋转的度数是（　　） A. 38° B. 42° C. 80° D. 138° 7. 关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. m＞4 B. m≥4 C. m≥4且m≠0 D. m≤4 8. 下列事件中为必然事件的是（　　） A. 随意翻到书的一页，页码是偶数 B. 任掷一枚骰子，朝上的点数大于0 C. 画一个三角形，它的内角和为 D. 运动员射击1次，命中靶心 9. 将浓度为的酒精与浓度为的酒精混合，制成了浓度为的酒精，设浓度为的酒精需要，浓度为的酒精需要，则列出的方程组为( ) A. B. C D. 10. 如图，内接于半径为5的⊙，点在⊙上，且，则下列量中，值会发生变化的量是（ ） A. 的度数 B. 的长 C. 的长 D. 弧的长 11. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法错误的是（ ） A. 风筝最初的高度为 B. 时高度和时高度相同 C. 时风筝达到最高高度为 D. 到之间，风筝飞行高度持续上升 12. 得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用、、、分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，占B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 将二次根式化为最简二次根式为________． 14. 若分式的值为0，则x的值是______． 15. 如图所示，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为150米，则这栋楼的高度为________米． 16. 甲、乙两位同学在本学期的几次数学测试中，他们成绩的平均数相等，方差分别为，，则成绩较稳定的是______（填“甲”或“乙”）． 17. 若直线与坐标轴围成的三角形面积是6，则_______． 18. 如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是 ____________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算： ． 20. 先化简，再计算：，其中x满足． 21. 如图，在中，，． （1）在线段上找一点，连接，使得；（尺规作图） （2）在（1）条件下，求的度数． 22. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点A作x轴的垂线，垂足为点C，的面积为4． （1）分别求出a和b的值； （2）结合图象直接写出中x的取值范围； （3）求的面积． 23. 在“双减”背景下，我区教育部门想了解A、B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业完成时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业完成时长数据（单位：分钟，保留整数），整理分析过程如下： 【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业完成时长在组的具体数据如下： 74，72，72，73，74，75，75，75，75， 75，75，76，76，76，77，77，78，80． 【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示： 组别 A学校 B学校 5 7 15 10 m 12 8 17 4 4 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 特征数 平均数 众数 中位数 方差 A学校 74