6.4 简单的三元一次方程组同步分层训练基础题 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.4 简单的三元一次方程组同步分层训练基础题 一、选择题 1．若三元一次方程组 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．4 2．以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若方程组 的解 和 的值互为相反数，则 的值等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．若方程组 的解是，则的值是（　　） A．－3 B．0 C．3 D．6 5．三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知 ，且x+y=3，则z的值为（　　） A．9 B．-3 C．12 D．不确定 8．解三元一次方程组 具体过程如下： （ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以 ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 二、填空题 9．在方程5 中，若 ，则 　 　 ． 10．方程组 的解为　 　． 11．若a、b、c、d为整数，且b是正整数，满足b+c＝d，c+d＝a，a+b=c，那么a+2b+3c+4d的最大值是　 　． 12．若，和有公共解，则的值是　 　 13．为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2360支钢笔，1040本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙、丙三类包 裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装.已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为　 　. 三、解答题 14．已知x－2y＋z＝2x－y＋z＝3，且x，y，z的值中仅有一个为0，解这个方程组． 15． 解方程组： 四、综合题 16．在等式 中，当 时， ；当 时， ；当 时， . （1）求a，b，c的值 （2） 小苏发现：当x=-1或 时， 的值相等.请分析“小苏的发现”是否正确？ 17．某通讯器材商场，计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部.商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部. （1） 若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案； （2） 在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案； （3） 若该商场同时购进三种手机，且购进甲，丙两种手机用了3.9万元，预计可获得5000元利润，问这次经销商共有几种可能的方案？最低成本（进货额）多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.4 简单的三元一次方程组同步分层训练基础题 一、选择题 1．若三元一次方程组 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．4 【答案】B 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： ， ①+②+③得：x+y+z=1④， 把①代入④得：z=﹣4， 把②代入④得：y=2， 把③代入④得：x=3， 把x=3，y=2，z=﹣4代入方程得：3a+4﹣4=0， 解得：a=0． 故选B． 【分析】求出已知方程组的解得到x，y，z的值，代入方程计算即可求出a的值． 2．以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】因为将未知数的值代入C项中为 ，所以选择C． 【分析】将三个未知数的值代入选项中的三元一次方程中逐个验证即可． 3．若方程组 的解 和 的值互为相反数，则 的值等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】将 代入方程组中得 ，解得 ． 【分析】根据题意得 ，解关于 的方程即可． 4．若方程组 的解是，则的值是（　　） A．－3 B．0 C．3 D．6 【答案】A 【知识点】三元一次方程组解