2023-2024学年苏科版七年级数学下《8.1同底数幂的乘法》提优训练（一）

2023-2024学年苏科版七年级数学下《8.1同底数幂的乘法》提优训练（一） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题（共30分) 1.计算-a·a2的正确结果是(　　) A.-a2　　　　B.a　　　　C.-a3　　　　D.a3 2.已知m+2n-3=0,则3m·32n的值是(　　) A.3　　　　B.6　　　　C.9　　　　D.27 3．下列式子运算正确的是(　　) A．2x＋3x＝5x2 B．－(x＋y)＝x－y C．x2·x3＝x5 D．x4＋x＝x4 4.化简a4·(-a)3的结果是(　　) A.a12　　　　B.-a12　　　　C.a7　　　　D.-a7 5.在等式a5·(　　)=a11中,括号内应该填入(　　) A.a5　　　　B.a6　　　　C.a7　　　　D.a8 6.若2m·2n=16,则m+n的值为(　　) A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.2 7.若3·32m·33m=326,则m等于(　　) A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6 8.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之间满足的等量关系是(　　) A.ab=c　　　　B.a+b=c C.a∶b∶c=1∶2∶10　　　　D.a2b2=c2 9．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝(　　) A．－1 B．－2 C．0 D． 10．若a2m－1·am＋2＝a7，则m的值为(　　) A．3 B．2 C．4 D．5 二．填空题（共30分) 11．82024×（﹣0.125）2025＝　　． 12．若am＝2，an＝8，则am＋n＝____． 13．已知x＋y－4＝0，则2y·2x的值是____． 14．若2x＝3，2y＝5，则2x＋y＝____． 15．若am＋n＝6，am＝3，则an＝____． 16．已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝　　． 17．若3n+2×3n+6×3n＝1，则n的值为　　． 18.若xm-2·x2m=x4,则m2-m+1=　　　　.  19.若a+b+c=1,则(-2)a-1×(-2)3b+2×(-2)2a+3c的值为　　　　.  20.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B.某电子文件的大小约为1 GB,1 GB等于　　　　B.  三．解答题（共60分） 21．（8分）计算： (1)－x·x2·x4； (2)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)； (3)a3m·a2m－1(m是正整数)； (4)－(－p)3·(－p)3·(－p)2. 22.（8分）我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105. (1)试求12☆3和4☆8的值. (2)(a+b)☆c与a☆(b+c)是否相等?并说明理由. 23.（10分） 阅读下列材料： 求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019，① 将等式两边同时乘2，得 2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，② ②－①，得2S－S＝22020－1， 即S＝22020－1，则原式＝22020－1. 请你仿照此法计算： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210； (2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)． 24.（10分）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3 （1）根据上述规定，填空： （3，27）＝　　，（4，1）＝　　（2，0.25）＝　 　； （2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．． 25.（12分）按要求答题 （1）已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值． （2）如果x满足方程33x+1=27×81,求x的值. （3）宇宙空间的距离通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离．如果光的速度为每秒3×108米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少米？ 26．(12分)阅读下列材料，并解决后面的问题． 材料：我们知道，n个相同的因数a相乘记为an，如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28＝3). 一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n)，如34＝81，4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4). (1)计算以下各对数的值：log2