第5章分式与分式方程 复习题 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大新版八年级下册第5章分式与分式方程 复习习题 一、选择题 1．要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2 2．若分式的值为零，则x的值是（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 3．分式方程＝有增根，则增根为（　　） A．0或1 B．0 C．1 D．﹣5 4．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．0 二、填空题 5．当x＝　 　时，分式的值为0． 6．已知x+y＝2，xy＝﹣5，则＝　 　． 7.分式的最简公分母是　 　． 8.使分式从左到右变形成立的条件是 　 　． 9.件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作　　 　----小时完成． 三、解答题 10．化简与计算： （1）； （2）； （3）﹣2x+y； （4）． 11．解下列方程： （1） （2）． 12．已知三个数x，y，z满足＝﹣2，＝，＝﹣．求的值． 13．端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 14．某车间要加工960个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%，结果提前10天完成任务．原计划每天加工多少个零件？ 15．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的一半，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度； （2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？ 参考答案与试题解析 一、选择题 1．C． 3．C． 4．A． 二、填空题 5．﹣1． 6．﹣． 7. 2a2b2c． 8. x≠0． 9. ． 三、解答题 10．【解答】解：（1）原式＝ ＝； （2）原式＝• ＝• ＝1； （3）原式＝﹣2x+y ＝x+y﹣2x+y ＝2y﹣x； （4）原式＝•﹣• ＝﹣ ＝ ＝ ＝x+4． 11．【解答】解：（1）原方程可化为：+2＝， 方程的两边同乘x﹣3，得 1+2（x﹣3）＝x﹣4， 解得x＝1． 检验：把x＝1代入x﹣3＝﹣2≠0． ∴原方程的解为：x＝1； （2）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得 4+（x+2）（x+3）＝（x﹣1）（x﹣2）， 解得x＝﹣1． 检验：把x＝﹣1代入（x+2）（x﹣2）＝﹣3≠0． ∴原方程的解为：x＝﹣1． 12．【解答】解：∵＝﹣2，＝，＝﹣， ∴+＝﹣，+＝，+＝﹣， ∴2（++）＝﹣，即++＝﹣， 则＝＝﹣4． 13．【解答】解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元， 由题意得，+＝260， 解得：x＝2.5， 经检验：x＝2.5是原分式方程的解， （1+20%）x＝3， 则买甲粽子为：＝100（个），乙粽子为：＝160（个）． 答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个． 14．【解答】解：设原计划每天加工x个零件，则实际每天加工1.2x个零件， 根据题意得：﹣＝10， 解得：x＝16， 经检验，x＝16是原分式方程的解． 答：原计划每天加工16个零件． 15．【解答】解：（1）设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为2x米/分，公交车的速度为4x米/分． 根据题意得++2＝， 解得x＝150．经检验，x＝150是原分式方程的解， 2x＝2×150＝300． 答：乙骑自行车的速度为300米/分； （2）由（1）知乙骑自行车的速度为300米/分，300×2＝600（米）． 答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$