27.1图形的相似 教学设计2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.1图形的相似 教学设计 教学目标： 1、知识和技能： 1）、了解图形相似的概念； 2）、理解并掌握相似多边形的性质，能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题． 3）、了解相似多边形的基本判定方法。 2．过程和方法： 1）、通过学生的观察、思考，抽象出相似图形的概念。 2）、通过相似形与全等形的对比，发展学生比较、归纳能力。 3）、通过学生自主探索，合作交流、归纳得出相似多边形的性质，发展学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。 3．情感和价值： 联系学生的生活环境，创设情境，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。 教学重点：相似图形的概念和相似多边形的性质． 教学难点：相似多边形的性质． 教学方法：主要采用合作探究法. 教学过程 教 学 内 容 师生活动 设  计  意  图 一、创设情境 导入新课 以前我们学过：如果两个图形的形状相同、大小相等，那么这两个图形什么关系？这两个图形是什么图形。这节课我们继续研究图形之间的另一种关系——图形的相似。什么是相似图形，相似图形与全等图形有无联系和区别呢？下面让我们带着问题进入这节课的学习。 教师出示导语，学生回答。 教师关注： 1、学生回忆起全等图形及特征。 2、学生是否有兴趣进入后续学习。 设计本课开头，意在引入新课，同时也能引起学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态. 二、探究相似图形的概念 1、观察下面几组图形，它们的形状与大小具有什么特征？ （多媒体出示） 2、给出相似图形的定义：形状相同的图形。 3、你能再举出一些生活中的相似图形吗？ 4、相似图形与全等形的联系与区别 5、观察下面两组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形样得到的？ 小结：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。      教师出示4组图片，提出问题。学生观察图片并回答问题。   教师关注： 1、学生是否能够抓住图形共同特征。 2、学生是否能够理解相似图形的定义。 3、学生是否理清相似图形与全等形的从属关系。 学生经历观察、猜想，引发学生思考，使学生对图形的相似有了感性认识. 在感性认识的基础上提出相似图形的概念，可以排除学生对几何的畏难心里，增强他们的信心。通过相似图形与全等形的对比，使学生理清相似图形与全等形的从属关系，体会数学知识之间的关系，发展类比意识。 通过观察，得出相似图形间的关系。发展学生从多种角度看问题的意识。   三、拓展应用 1、你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 2、完成课本35页思考题及练习1、2题。  教师出示练习，学生独立完成。 教师关注：学生是否掌握相似图形的特征。  通过各种图形的变化，及时巩固概念，认清相似图形的特征。加深对相似图形的理性认识。 四、探究相似多边形的性质 探究1、图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，它们的对应角有什么关系？对应边呢？   探究2、对图中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论呢？    探究3、图中是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？   探究4、对图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否还有相同的结论呢？   5、小结：相似多边形的性质 相似多边形的对应角相等，相似多边形的对应边的比相等。 相似比：相似多边形的对应边的比相等。  教师出示探究问题，学生自主探究，合作交流，抽象概括相似多边形性质。    教师关注： 1、学生是否能经历探究，引发思考，发现规律。 2、学生是否能通过合作交流，完善自己思维、得出正确结论。 3、学生是否理解相似多边形的性质。 4、学生是否理解相似比的概念。     教师通过设置探究情境，引发学生独立思考、主动探究、合作交流，使学生理解和掌握相似多边形的性质，获得必要的数学思维训练和基本的数学活动经验。 五、拓展应用 1、例：图中的四边形 ABCD 和EFGH 相似，求角α 、β的大小，和 EH 的长度x。 2、练习： 如图所示的两个正五边形相似，求未知边a、b、c、d 的长度。     教师出示练习，学生独立完成。   教师关注： 1、 学生是否理解并掌握相似多边形的性质。 2、 学生是否能规范书写。 将数学知识向数学技能转化，使学生认知结构得到同化。构建新的平衡。  检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，从而利于教学的调整。 六、归纳与思考 1、想一想： 两个多边形对应角相等，对应边的比相等，这两个多边形相似吗？   2、图中的两个三角形相似吗？为什么？     教师出示问