3.3.小数除法（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

课时教学设计 课 时 本单元第4课时 课 题 一个数除以小数 主备学校 主备人 使用学校 使用人 教学内容分析 1.本节课在本教材中所处的地位和作用 “一个数除以小数”是在学习了“除数是整数的小数除法”的基础上进行教学的，它是小数除法教学的重点，也是今后学习小数四则混合运算的重要基础。在现实生活中有着十分广泛的应用，在小学数学教学中有着十分重要的地位，也是五年级上册学习的重点内容之一。它建立在学生掌握了除数是整数的小数除法和商不变性质等基础上进行教学的，本节课的教学旨在让学生初步掌握除数是小数的除法的计算方法，渗透转化的思想，利用转化的教学方法来培养学生新旧知识间相互联系的辩证观点。 2.在本单元的地位及作用 小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 学情分析 “一个数除以小数”是通过让学生在掌握了除数是整数的除法以及商不变的基础上进行教学的，把除数是小数转化成整数有两种方法，一是利用换算单位转换，另一种用商不变的性质来转化，交流算法，体会两者之间的联系与共同点。两者的共同点都是把小数转化为整数。所以本节课的学习，需要学生展开交流、探索活动才能完成，对学生来说具有挑战性。但是，学生学起来也不会感到很困难，因为刚刚学习了除数是整数的除法，掌握了商不变的性质，以及长度之间的单位换算，所以学生已有了一定的经验和一定的探索方法，利用已有的知识来学习新知，再借助老师的点拔，这样新知就会水到渠成的被学生掌握了。 目标确定 1.理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。 2.培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。 3.通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。 学习重点难点 教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数和除数的小数点。 学习活动设计 教师二次设计 【环节一 ：常规积累，回忆算法。】 1. 复习商不变性质 2.竖式计算并验算 （1）7.83÷9 （2）小数除以整数的方法是怎样的？要注意什么问题？ 师：这节课继续来学习小数除法的有关知识 ［设计意图：通过复习商不变性质和除数是整数的小数除法，为新课的学习做好铺垫，实现方法的迁移。］ 【环节二 ：自主探究，理解算法】 1.创设情境，理解题意 出示中国结图片。 师：同学们，你们知道中国结象征着什么吗？中国结象征着炎黄子孙心连心 出示课本情境图：学生正在编“中国结”，一根拉直的丝绳长7.65米，编一个小“中国结”需要0.85米。 师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 反馈交流：一共可以编几个“中国结”？ 师：这个问题如何解决，怎样列示？ 生：（独立思考后回答）7.65÷0.85 追问：为什么要用除法呢？ 引导学生说出数量关系式：因为用“丝线的总长度÷每个中国结的长度=个数” 2.问题引领，自主探究 （1） 提出问题。 师：（出示大问题）7.65÷0.85怎样计算呢？ 核心问题：跟上一节课学习的知识有什么不同的地方？你能利用上一节的知识解决吗？怎样处理小数点呢？ （2）自主探究。 全体学生自主探究，教师巡视，并收集学生生成的资源，用多媒体投屏 预设一：利用乘除法关系，直接口算：，因此。 预设二：单位转化：7.65米=765厘米，0.85米=85厘米，765厘米÷85厘米=9。 预设三：商不变性质：7.65÷0.85=768÷85=9。 预设四：商变化规律：先算7.65÷85=0.09,。 （3）对比比较，总结算法 师：老师刚刚收集了不同的解决办法，观察这几种方法，这些方法都有什么共同点？ （引导学生）生：除了第一种方法，其他方法都把除数转化成整数。 师：转化是一种非常重要的数学思想和方法。将除数转化成整数，不就是上一节学习的内容吗？真棒，转化成上一节课学习的内容了。 追问：那将除数转化成整数后，为了使结果不变，被除数要怎么变？要特别注意什么呢？ 生：利用商不变的性质，除数乘了几（0除外），被除数也要乘上几（0除外），商才不改变。 师：被除数和除数同时乘上几，怎样在除法竖式中体现呢？大家试一试。 3.深化算理，统一竖式方法 （1）反馈交流，统一竖式方法 投影展示不同的竖式方案（要有错例），全班交流，老师适当点拨 （2）介绍正确的竖式书写过程，