2 表内除法（一）（讲义）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

2024年人教版二年级下册数学第二单元 表内除法（一）讲义 专题概述 表内除法是数学学习中一个重要的基础内容，它不仅是后续学习复杂除法运算的基础，也是解决生活中实际问题的重要工具。本单元的学习重点是让学生掌握除法的意义，理解除法与乘法的关系，并能正确进行表内除法运算。通过本单元的学习，学生将学会使用除法来解决一些简单的实际问题，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。 一、除法的意义与表示方法 表格一：除法与乘法的对应关系 乘法算式 除法算式 3 × 4 = 12 12 ÷ 4 = 3 2 × 6 = 12 12 ÷ 6 = 2 5 × 2 = 10 10 ÷ 2 = 5 文字说明： 除法与乘法是互逆的运算。例如，当我们说“3乘以4等于12”时，也可以说“12除以4等于3”。这意味着，如果我们知道一个数的乘法结果，就可以通过除法找到其中一个因数。 例题1：有12个苹果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？ 解析：这个问题可以用除法来解决。因为12个苹果要平均分给4个小朋友，所以可以用12除以4得到每个小朋友分到的苹果数，即12 ÷ 4 = 3。所以，每个小朋友分到3个苹果。 易错题：有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？ 解析：学生可能会因为惯性思维而错误地使用之前的除法算式。实际上，这个问题应该用12除以3来解决，即12 ÷ 3 = 4。所以，每个小朋友分到4个苹果。 二、表内除法运算 表格二：表内除法运算示例 被除数 除数 商 15 3 5 20 4 5 24 6 4 18 9 2 文字说明： 在进行表内除法运算时，学生需要熟记乘法口诀表，以便快速找出被除数和除数对应的商。例如，当被除数是15，除数是3时，我们知道3乘以5等于15，所以商是5。 例题2：计算下列除法算式的结果： （1）27 ÷ 9 = ？ （2）36 ÷ 6 = ？ （3）45 ÷ 5 = ？ 解析： （1）27 ÷ 9 的计算过程中，我们知道9乘以3等于27，所以商是3。 （2）36 ÷ 6 的计算过程中，我们知道6乘以6等于36，所以商是6。 （3）45 ÷ 5 的计算过程中，我们知道5乘以9等于45，所以商是9。 易错题：计算下列除法算式的结果： （1）28 ÷ 7 = ？ （2）42 ÷ 6 = ？ 解析： 学生在这类题目中容易犯的错误是计算结果错误或者对除法运算理解不清。例如，对于28 ÷ 7，学生可能会错误地得出结果是3，但实际上应该是4（因为7乘以4等于28）。对于42 ÷ 6，学生需要明白42可以被6整除，结果是7（因为6乘以7等于42）。 三、除法的应用 除法在日常生活中的应用非常广泛，比如分配物品、计算平均数等。 例题3：一个班级有24名学生，要平均分成若干小组进行活动，每组人数相等。请问可以分成几组？每组有多少人？ 解析：这个问题实际上是在问24可以被哪些数整除。通过尝试，我们可以发现24可以被2、3、4、6、8、12和24整除。因此，可以有多种分组方式，如分成2组每组12人，或分成3组每组8人，等等。这里需要注意的是，虽然答案不唯一，但每种分组方式都要确保每组人数相等。 易错题：一个果园里有35棵苹果树，如果每行种7棵，可以种几行？ 解析：学生可能会直接用35除以7来得到答案，这是正确的。但是，学生还需要理解这个答案的意义，即这个答案表示的是果园里可以种植的行数。所以，果园里可以种5行苹果树，每行7棵。 四、重难点解析 1. 重点： · 理解除法的意义，知道除法与乘法的互逆关系。 · 熟记乘法口诀表，能够正确进行表内除法运算。 · 掌握除法在日常生活中的应用，能够用除法解决简单的实际问题。 2. 难点： · 对于除法运算的理解可能会受到乘法运算的干扰，需要加强对除法意义的理解。 · 在进行除法运算时，需要能够灵活运用乘法口诀表，快速找出商。 · 在解决实际问题时，需要能够将问题转化为除法运算，并理解运算结果的实际意义。 五、练习题目 1. 填空题 （1）除法是乘法的____运算。 （2）16除以4等于____。 （3）____除以6等于3。 2. 计算题 （1）30 ÷ 5 = （2）48 ÷ 8 = （3）27 ÷ 3 = （4）54 ÷ 9 = 3. 应用题 （1）有20个糖果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到几个糖果？ （2）一个花坛里有36朵花，如果每行种9朵，可以种几行？ （3）有40个苹果，要分给若干个人，每人分得同样多。如果每人分5个，可以分给多少人？如果每人分8个呢？ 六、练习题目答案及解析 1. 填空题解析 （1）除法是乘法的逆运算。 解析：除法与乘法是相反的操作，一个用于将数合并，一个用于将数拆分。 （2）16除以4等于4。 解析：4乘以4