《平行四边形的面积》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

人教五上《平行四边形的面积》教学设计 教学目标： 1、知识与技能：通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，并能运用公式正确解决相应的实际问题。 2、过程与方法：发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观：培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。 教学重点： 探索并掌握平行四边形的面积。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 教学过程： 一、创设情境，引入课题 1、这两个平面图形你们还认识吗？谁的面积比较大？ 2、我们已经学过计算哪个图形面积？（长方形的面积=长×宽）（板书） 3、在学习长方形面积之前，我们用过一种最原始也最有效的方法来测量图形的大小——数格子。（你们会用数格子的方法数出图形的面积吗？） 4、请同学们拿出一号学习单，听清要求（数一数、画一画、写一写，找出它们的面积是多少？一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算）完成后请坐端正，开始！ （1））数完了吗？长方形面积是多少？（生：面积是24㎡） 你是怎样数的？（生：一排6个，有4排，4乘6等于24） 6是什么（长）？4呢（宽）？（填表格） （2）平行四边形的面积呢？（生：面积是24㎡） 你是怎样数的？（你们看清楚了吗？他是怎样让我们一目了然的数出不满一格的呢？这样数有什么好处？） （预设1：先数出整格有20块，两个半格是一块，八个半格也就是4块。预设2：将左边的三角形移过去拼成一个长方形，一排6个，有4排，也就是24块）6是这个平行四边形的什么（底）？4呢（高）？ 5、仔细观察表格，你们有什么发现？ 预设1：（两个图形面积相等）结合你的发现，大胆猜猜平行四边形的面积可以怎样计算？(你的猜想，你认为呢……)还有不同的吗？ （底乘高）到底大家的猜测对不对呢，我们还需要进一步的验证。 预设2：（平行四边形的面积等于底乘高）—你是根据数据猜想的吗？真善于观察，还有其它猜想吗？那到底谁猜得对？我们一起来验证一下。（如果没有）你们都同意他的猜想吗？那对不对呢？我们一起来验证一下。 小结：在平时的学习中，我们通常把要学的新知识转化为已经学过的旧知识来解决问题，那平行四边形可以转化成什么图形来验证呢（长方形）？（多问几个孩子）你们都认为可以转化成长方形来验证吗？（板书：平行四边形—长方形）这节课我们就一起来研究平行四边形的面积！板书课题（平行四边形的面积） 1、沟通交流 师：平行四边形怎样转化成长方形呢？     是不是随便剪一刀，就可以拼成长方形？（要沿着平行四边形的高剪开） 为什么沿着平行四边形的高剪开，就可以拼成长方形？同桌之间讨论一下（四个角要是直角） 拿出平行四边形，听清活动要求，通过画一画、剪一剪，拼一拼把一个平形四边形转化成长方形。 开始动手尝试吧！（中间提问：还有没有不同的剪法，大胆尝试下） 学生展示汇报 师：你是怎样把平行四边形转化成长方形的？ 预设1: 把平行四边形沿着底边上的高剪开，平移三角形，到梯形的另一边，拼成一个长方形。 师：你是沿着平行四边形的哪里剪得？这是它的（一条高）。 预设2：把平行四边形沿着底边上的高剪开，剪成两个直角梯形，平移一个梯形，到另一个梯形的另一边，拼成一个长方形。 师：你是沿着平行四边形的这条高剪的！ 2、我们来回顾下刚刚的转化方法。它们都是怎样剪的？（沿着平行四边形高剪的） 是不是必须沿高剪才可以拼成长方形呢？（是） 还有一种特殊的方法（展示新方法）。 3、是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形？ 我们可以研究一下，这里有几个不同形状的平行四边形，想象一下能否割补成长方形。课件动态演示 4、大家找到了这么多种转化方法，知道了所有平行四边形都可以转化成长方形，剪拼后的长方形和原来的平行四边形有什么关系？ 活动要求： （1）结合你自己剪拼的图形，认真观察填写出你的发现？ （2）同桌之间互相讨论并交流自己的想法。 拿出2号学习单，按照活动要求开始操作吧。完成的同学，请你坐端正并举手！说说你的发现 小结：我们沿着平行四边形的一条高剪开，通过平移转化成了一个长方形，剪拼后的长方形面积是等于原来平行四边形的面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。所有平行四边形都可以转化为长方形来计算出它的面积，现在可以肯定平行四边形的面积是底乘高了吗？ 结合学生的交流，教师板书： 长方形的面积         长      宽 ↓                   ↓       ↓ 平行四边形的面积     底      高（板书完整：平行四边形的面积=底×高） 5、大家真厉害！通过把新图形转化成了旧图形，验证了我们的猜测，发现了它们之间的联系，把平行四边形转化成长方形，虽然形状变了，但面积没变。最后找到了平行四边形面积的