第17章《函数及其图形》单元检测题 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第17章《函数及其图形》单元检测题 2023-2024学年八年级下册数学华东师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在平面直角坐标系中，已知函数的图像过点，则该函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间 之间的函数关系如图所示，给出下列结论： ①A，B之间的距离为； ②乙行走的速度是甲的倍； ③，． 其中正确的是（　　）    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）均在反比例函数y=的图象上，若x1＜0＜x2，则y1、y2的大小关系为（ ） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 4．如果函数y＝x﹣b（b为常数）与函数y＝﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组的解是（  ） A． B． C． D． 5．已知一次函数图象上两点和，下列结论：①若，则；②图象过定点；③原点O到直线的距离最大值为5，正确的个数（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，若将图案中六个点O、A、B、C、D、E的纵坐标不变，横坐标分别变成原来的4倍，连结各点所得图案与原图案相比（    ） A．纵向拉长为原来的4倍 B．横向压缩为原来的 C．横向拉长为原来的4倍 D．横向拉长为原来的3倍 7．如图，已知直线y1＝a1x+b1和直线y2＝a2x+b2的图象交于点P（﹣1，2），则根据图象可得不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是（　　） A．x＞﹣1 B．x≤﹣1 C．0≤x≤2 D．﹣1≤x≤1 8．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D→A作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．已知点A（-1，3），点B（-1，-4），若常数a使得一次函数y=ax+1与线段AB有交点，且使得关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，一次函数＝x+b与一次函数＝kx+4的图象交于点P（1，3），在关于x的不等式x+b≤kx+4的解集是（　　） A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．阅读下列信息：①它的图象是一条直线，且与y轴的交点；②y的值随着x的增大而增大．请写出满足上述条件的函数表达式： ． 12．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A、B两点，则不等式kx＋b < 0的解集是 13．已知两点，，若轴，线段AB的长度是5，则 ， ． 14．在平面直角坐标系中，点P(－3,4)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ． 15．正比例函数的图象经过第 象限． 16．已知点，在函数的图象上，则 （填>、<或=） 17．一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示（这些圆的圆心相同）． （1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． （2）如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是 （3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了 ． 18．若点是轴上的点，则的值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知x，y满足方程．根据条件完成下表，将代表这些解的点标在平面直角坐标系xOy上，并从左到右用直线将各点连接起来． x -1 0 1 2 y -6 0 2 根据你所画的图象回答．若点也在这条直线上，请问当m满足什么条件时，点A会落在x轴的上方? 20．如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于、两点，垂直x轴于点，为坐标原点，四边形的面积为38． (1)求反比例函数及一次函数的解析式； (2)点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和面积的最小值． 21．如图是一次函数的图象． （1）根据图象，求，的值； （2）在图中画出函数的图象； （3）当的函数值大于的函数值时，的取值范围是什么？ 22．如图所示的图象描述一辆汽车在直线行驶过程中，汽车离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系．请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）汽车在 OA 段行驶的平均速度是__