第七章 二次根式 单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

第七章《二次根式》单元检测题 2023-2024学年八年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列计算正确的是（     ）． A． B． C． D． 2．下列各式总能成立的是（     ） A． B． C． D． 3．设为实数，则下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 4．下列式子中二次根式的个数有（    ） ；；；. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．下列计算错误的是（     ） A． B． C． D． 7．已知a＝2+，b＝2﹣，则a2+b2的值为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 8．下列说法中正确的是（  ） A．使式子 有意义的x的取值范围是x＞-3 B．若正方形的边长为cm,则面积为30cm2 C．使是正整数的最小整数n是3 D．计算 的结果是3 9．要使式子有意义，则x的取值范围是（     ） A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤5 10．下列二次根式中，化简后能与合并的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．能够说明“不成立”的x的值是 （写出一个即可）． 12．若，则 13．若，则a的取值范围是 ． 14．在平面直角坐标系中，点与关于y轴对称，则 ． 15．化简 ，立方根等于本身的数有 个． 16．已知一个长方体木块放在在水平的桌面上，木块的长、宽、高分别是、、，若木块对桌面的最大压强为，最小压强为，则的值等于 ． 17．已知是整数，则正整数n的最小值为 ． 18．已知，代数式的值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．计算： (1)； (2)； (3)． 20．计算求解： (1)计算； (2)若关于的分式方程：的解为正数，求的取值范围； 21．已知，，试求的值． 22．观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1)=________； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____； (3)利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 23．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度 h（单位：m）近似满足公式 t=（不考虑风速的影响） （1）从 50m 高空抛物到落地所需时间 t1 是多少 s，从 100m 高空抛物到落地所 需时间 t2 是多少 s； （2）t2 是 t1 的多少倍？ （3）经过 1.5s，高空抛物下落的高度是多少？ 24．阅读材料，黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，团结一致、优势互补、取长补短、威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，像和这样的两个二次根式，它们的积不含根号，我们就称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．再如与也互为有理化因式．于是，下面二次根式除法可以这样运算：，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去的过程叫分母有理化，解决问题． (1)的一个有理化因式是______，分母有理化结果是______． (2)计算：． (3)比较大小：______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．C 10．B 11．如-1等（只要填一个负数即可）． 12．2 13． 14． 15． 3 16． 17．3 18． 19．(1) (2)-2 (3) 20．(1) (2)且 21．4 22．(1)； (2) (3)． 23．（1）t1=（秒）；t2=2（秒）；（2）t2 是 t1 的倍；（3）下落的高度是 11.25 米． 24．(1)； (2)1 (3)> 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$