强基计划对牛顿第二定律的综合考查

强基计划对牛顿第二定律的综合考查 摘要：从强基计划的校测试题来看，试题难度要比高考更大，考查的方向也更加多元化，不断总结强基计划试题考查的物理模型，可大大简化解题过程，提高解题效率，培养科学思维素养，体现物理逻辑，强调结论应用，给学生提供解题思路，最终达到提高解题能力的目的． 关键词：强基计划；牛顿第二定律；物理模型；综合应用 1问题提出 从强基计划的校测试题来看，试题难度要比高考更大，考查的方向也更加多元化，考查的知识点与高考也有较大差异，基本以竞赛的预赛复赛知识点为主，但模型和计算的复杂度要明显低于复赛，部分试题用基本的定律和定理就能完成，如：武汉大学2020年强基计划物理试题． 【原题】 如图1所示，大滑块质量为，两个小滑块质量相同，均为，定滑轮的质量以及滑轮和轻绳间的摩擦可以忽略，右边小滑块与大滑块始终未接触．滑块之间以及滑块与水平面之间的摩擦因数为0.1，重力加速度取，要使三个滑块之间相对静止，则所需外力F的最小值为（ ）．图1 A．300N B．75N C．1115N D．1515N 解析 要使三个滑块之间相对静止，则整体的加速度相同，对整体受力分析，由牛顿第二定律有，对上方的小滑块，设绳中的张力为T，由牛顿第二定律有，对右边的小滑块，由牛顿第二定律有，联立解得：，代入数据得：，选项D正确． 此题来源于一道很早的物理竞赛试题，在此后的物理模拟试题中屡见不鲜． 【源题】 如图2所示，三个物体的质量分别为、、，带有定滑轮的物体放在光滑水平地面上，滑轮和所有接触处的摩擦及绳子的质量不计，为使三物体无相对运动，则水平推力F为多少．图2 解析 对，在竖直方向上受力平衡，则，对，由牛顿第二定律，解得：，对整体，由牛顿第二定律，解得． 显然强基测试题是在本例的基础上改编而成，将光滑水平面变成粗糙的，右边的物体不再竖直，而是细绳向左倾斜，产生水平向右的加速度，考查了牛顿第二定律的连接体模型，定滑轮模型和临界模型的综合应用．牛顿第二定律还有哪些综合模型呢？ 2复习策略 牛顿第二定律的应用非常广泛，按不同的分类标准有不同的模型，按约束方式分，可分为绳模型、杆模型、弹簧模型、斜面模型、传送带模型、滑轮模型、滑块模型、连接体模型；按运动和力的关系分，可分为瞬时性模型、超失重模型、阻尼模型、图像模型．下面笔者来举例说明牛顿第二定律的多种模型的综合应用，以飨读者． 2.1斜面+超失重+连接体模型 例1 如图3所示，一质量为M的楔形木块A放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角分别为和；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都光滑，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于(　　)． A． B．图3 C． D． 解析 取a、b、A整体为研究对象，其竖直方向受力情况及系统内各物体运动状态如图4所示．以竖直向下为正方向，在竖直方向上由牛顿第二定律得：失重部分的力．由牛顿第二定律，，，解得水平桌面对楔形木块的支持力，由牛顿第三定律，选项A正确．图4 点评 本题考查连接体内部分物体的失重问题，对连接体内各个物体的加速度不同的情形，由系统牛顿第二定律和分解加速度求解更为便利，即，；系统内物体处于失重状态时，存在二级结论：对悬挂物的拉力或支持物的压力（即视重）比平衡状态少了失重的部分，即；反之，超重亦然． 2.2传送带+临界+图像模型 例2 如图5所示，将一滑块轻轻放置于足够长传送带的左端，已知传送带正以=4 m/s 的速度顺时针运行，当滑块放上去2 s时，突然断电，传送带以=1 m/s2的加速度做匀减速运动至停止．通过计算在同一坐标系内画出滑块从放上传送带到最后停下的过程中，传送带和滑块运动的图像，并标出特殊点的坐标值．已知滑块与传送带间的动摩擦因数分别为：图5 ①；②；③． 解析 ①若，由牛顿第二定律，滑块相对传送带运动的加速度大小为，滑块加速的时间为，共速后，因，接下来滑块与传送带一起减速直至停止，． ②若，由牛顿第二定律，滑块相对传送带运动的加速度大小为，2 s时，，因，接下来滑块继续匀加速运动，传送带做匀减速运动，共同速度，解得：，，因，接下来滑块与传送带一起减速直至停止，． ③若，由牛顿第二定律，滑块相对传送带运动的加速度大小为，2 s时，=1m/s，因，接下来滑块继续匀加速运动，传送带做匀减速运动，共同速速，解得：，，因，接下来二者之间有相对运动，滑块以加速度减速，，而传送带继续以减速，． 图如图表一： m 2 4 6 t /s O 4 2 v/m/s m 传送带 8 图像 传送带 4 m O 2 6 t /s v/m/s 共同 6 3 4 3 传送带 t /s 2 v