18.1.2 平行四边形的判定 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．平行四边形的对角线相等 B．平行四边形的对角互补 C．有一组对边平行的四边形是平行四边形 D．平行四边形的对边平行且相等 2．如图，ABCD中，EG∥AB，FH∥CD，则图中平行四边形的个数是（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．在下列图形中，沿着虚线将矩形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是 ( ) A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（    ） A． B． C． D． 5．下面给出四边形中，、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 6．将一副三角板在四边形中按如图所示的方式摆放．已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（    ） A．32 B．24 C．16 D．8 8．如图，在四边形中，点E、F分别是边、的中点，，，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 1．一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是 ． 2．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件 （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形． 3．如图，在过直线AB外一点P作直线AB的平行线时，可以按如下步骤进行：①在直线AB上任取两点C，D；②分别以点P，D为圆心，CD与PC为半径画弧，两弧交于点E；③作直线PE，则PE∥AB．在上面作图过程中，PE∥AB的依据是 ． 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，AC＝6，BD＝10，则OE的长为 ． 5如图，在中，，，，且，若（为常数且），设，，则y关于x的函数解析式为 （用含有k的代数式表示）． 三、解答题 1．如图，点 E，F 分别在▱ABCD 的边 BC，AD 连结 BF，DE.求证：四边形 BEDF 是平行四边形. 2．如图，在□ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的点，且满足 AE=CG，BF=DH，连结 EG，FH.求证：EG，FH 互相平分. 3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B =45°，延长CD至点 E，使 DE=DA，连结AE. （1）求证：AE=BC. （2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE 的面积. 4．已知，如图，，是平行四边形的对角线上的两点，．求证：四边形是平行四边形． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$