第九单元《数学广角--集合》（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

人教三年级上册第九单元《数学广角--集合》教学设计含反思 设计理念： 集合语言是现代数学的基本语言，可以简洁、准确的表达数学中的一些内容。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础。本节课结合生活实例，让学生初步体会集合这种数学思想方法。激发学生自主探究、学习的兴趣，让学生在玩中学，学中玩，让数学充满了趣味性。 学情与教材分析 学生在一年级就开始接触集合的思想方法。例如，学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠，3个石凳分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出整数。这些是单独的一个集合圈，学生不一定从集合的角度来思考并解决问题。教材在学生积累了较丰富的学习生活经验的基础上，借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的思想。这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还能让学生体会到数学知识与生活的紧密关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物，并能学习运用这些数学思想方法解决一些简单的问题。 教学目标： 知识与技能 让学生经历“维恩图”的产生过程，借助直观图，利用集合思想方法解决简单的重叠问题。 过程与方法 通过观察、猜测、操作、交流等活动，学生在合作学习中感知集合图的形成过程，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。 情感态度与价值观      培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。感受数学与生活的联系，体验解决问题策略的多样性。 教学重点：用集合思想方法解决简单的实际问题。 教学难点：集合思想方法的形成过程。 教具准备：磁板、卡片、奖章、呼啦圈、学习卡等。 教学过程： 一、知识回顾，建立联系 师：在学习新知前，老师想考考大家，请看大屏幕。谁来帮我们读一下题？ 生：体育课排队，小明从前数是第四个，从后数还是第四个，这个队一共多少名同学？ 师：这一队一共有多少名同学，你是用什么方法来解决的呢？ 生：我是用算式法解答的。用4+4-1=7（名），答：这个队一共有七名同学。 师：你们同意吗？ 生：同意！ 师：还有什么其他方法吗？ 生：我是用画图法。 师：请你上台来画一画。 生：（学生画的图形：○○○△○○○）这个三角形代表的是小明，这样也可以得出结论，这个队一共有七名同学。 师：我们来帮她检查一下，从前数：“一、二、三、四”，是谁？ 生：小明！ 师：从后数“一、二、三、四”，是谁？ 生：小明！ 师：画对了吗？ 生：画对了！一共有七名同学。 师：下面我们把这个算式和图相结合起来看。算式中的“4”你能在图中圈出来吗？ 生：能！ 师：谁愿上来试一试。 生：○○○△○○○（学生把前4个图形圈在一个圈里，把后4个图形圈在另一个圈里） 师：咦，仔细观察，你有什么发现？ 生：我发现小明重复了！ 师：对，前四个人里有—— 生：小明！ 师：后四个人里也有—— 生：小明！ 师：所以这个算式为什么要减一？ 生：因为要减去重复的一次小明。 师：对，小明我们算了几次啊？ 生：两次！ 师：所以我们应该—— 生：减一。 师：很好，这是我们一年级的时候就会解决的排队问题。刚才我们运用圈一圈的方法，是不是在旧知识里又有了新的发现？ 生：是！ 师：这节课我们就在这个基础上研究新的问题。 二、合作探究，建立模型 师：根据同学们上一周的表现，我们班上评选出了7名“学习之星”和5名“劳动之星”。我们班一共有多少名同学获奖？ 生：12名！师：是怎么算出来的呢？生：7+5=12名同学师：你们确定是12名同学吗？生：不确定。师：为什么呢？生：因为有可能有一个同学两项奖都获得了。师：对，所以我们要对这个“12”打一个问号。师：想不想知道哪些同学获奖了？生：想！师：（课件展示获奖学生名单）我们现在就来看一看，找到自己的名字了没？没有找到名字的同学也不要灰心，继续努力！相信下一次的光荣榜上一定会有你的名字！师：下面我们给学习之星颁奖，请学习之星上来领奖（给学习之星颁发奖牌）。我们再请劳动之星上来领奖，咦，还有两个人呢？（给劳动之星颁发奖牌）师：请同学用掌声向他们表示祝贺！师：请所有获奖的同学们举起你的奖牌，仔细观察，你有什么发现?生：我发现有两个同学获得了两个奖牌。师：你观察得真仔细！还有没有什么其他发现？生：我发现台上只有10名同学！师：大家仔细数一下，是不是只有10名？生：对！师：刚才你们明明算出来12名同学。那么这两个同学到哪里去了呢？生：因为黄希妍和郑佳阳同学重复了。师：重复了是什么意思，你能说得更清楚一点吗？生：这两个同学获得了两次奖。师：原来是获得了两次奖。那么，怎样可以把这个问题弄得更清楚一点呢？生：我们可以跟刚才一样，像排队那样的方法圈一圈。师：哦，你想用圈一圈的方法，这个主意真不错！瞿老师还给你们提供了两个道具。看一看这是什么？生：呼啦圈！师：你们自己想办法，大家可以先讨论一下。生：（讨论） 师：讨论结束，哪个小组