2024年 安徽省初中学业水平考试数学信息密卷

2024年安徽省初中学业水平考试信息密卷 数 学 （试题卷） 注意事项： 1.数学试卷共八大题23小题,满分150分。考试时间共120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷"两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出代号为A、B、C、D的4个选项，其中只有一个是正确的. 1．下列各数中，最小的数是 A． B． C．0 D．2 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是 A． B． C． D．第3题图 4．我国北斗公司的12mm北斗定位芯片问世，该芯片的制造工艺达到了0.000000012米．用科学记数法表示0.000000012米为 A． B． C． D． 5．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为第5题图 A． B． C． D． 6．已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是，则在一定时间段内之间电流能够正常通过的概率为 A． B． C． D．第6题图 7．如图，在正方形中，点E、F分别是边和上的点，若，为等边三角形，则CF值为 A． B． C． D． 8．在Rt中，，，，D为的中点．以A为圆心，r为半径作⊙A，若B、C、D三点中只有一点在内，则的半径r的取值范围是 第7题图 A． B． C． D． 9．将抛物线位于x轴下方的图像沿着x轴翻折，翻折后的图像与相交于A，B，C，D四点，其横坐标分别为，，，（其中），若，则t的取值范围为 A． B． C． D． 10．如图，，，为中点，长为1的线段（点在点的下方）在直线上移动，连接，，则的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．当 时，分式的值为．第10题图 12．根据“x的两倍与3的和大于9”可列不等式为 ． 13．如图①是杭州亚运会的徽标中的钱江潮头，可近似地看成是顶点在y轴上的二次函数，如图②所示，已知，．当潮头以2个单位每秒的速度向x轴正方向移动的过程中，若记潮头起始位置所在的二次函数图象与坐标轴三个交点围成的面积为，则经过 秒后，潮头所在的抛物线与坐标轴的三个交点围成的面积恰好为面积的一半． 第13题图 第14题图 14．如图，在中，，，，，分别为，的中点，为边上动点，为直角三角形，点在的上方，且，． （1）若点与点重合，则的长是 ； （2）点运动过程中的最小值为 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．如图，三个顶点的坐标分别为，，，请你分别完成下面的作图．（不要求写出作法） (1)以点为位似中心，在第三象限内作出，使与的位似比为； (2)以点为旋转中心，将沿顺时针方向旋转得到． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．科幻电影《流浪地球》的成功标志着中国电影工业化迈向了新的台阶．某企业眼光独到，准备生产一批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”、“MOSS”两种产品共件，需购买价格为元/千克的A种材料和价格为元/千克的B种材料．通过调研，获得以下信息： 信息1：生产一件“笨笨”需A种材料4千克，B种材料1千克； 信息2：生产一件“MOSS”需A种材料3千克，B种材料4千克． 根据以上信息，解决下列问题： (1)现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过元，且生产“MOSS”不少于件，请问有哪几种符合条件的生产方案？ (2)在（1）的条件下，若生产一件“笨笨”需加工费元，生产一件“MOSS”需加工费元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？ 18．观察以下等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：______________________________； (2)写出你猜想的第n个等式：______________________________（用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，等腰的底边为的弦，与相切于点，，，在同一条直线上，，的延长线相交于，连接．已知． (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．图1为放在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2为其示意图，支撑杆垂直于地面，活动杆固定在支撑杆上的点E处．若，，，求活动杆端点D离地面的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 六、（本大题满分12分） 21．本学期体育老师对七（1）班50