第6章 一元一次方程 单元检测题2023-2024学年华东师大版数学 七年级下册

第6章《一元一次方程》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学华东师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．方程的解是（　　　） A． B． C． D． 2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 3．一个角的补角比这个角的4倍大，则这个角等于（    ） A． B． C． D． 4．若为负数，且方程的解为，则的值是（    ） A． B．1 C．5 D． 5．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“●”的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲，乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为，图②纸片的面积为36，则图①纸片的面积为（　　） A．42 B．45 C．48 D．52 7．某环卫公司有一笔购买新能源汽车的专项资金．据了解，这批资金若买17辆新能源汽车则还差43万元；若买15辆新能源汽车则还剩29万元，设每辆新能源汽车x万元，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知的补角是它的3倍，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．下列方程变形中，正确的是（　　） A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝ B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2 C．由 ，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（　　）边上． A．AD B．DC C．BC D．AB 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子们的每天食量分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安排非常满意，那么老翁给猴子们限定的每天食量共 千克． 12．如图，是一个正方体纸盒的展开图，其中一个面与标有“”的面相对，若这两个面上的整式相等，则的值为 ． 13．已知方程是关于的一元一次方程，的值为 ． 14．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值 ． 15．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是 ． 16．已知：，过点O作射线，平分，如果，且m，n使关于x的一元一次方程有无数多个解，那么 ． 17．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为 ． 18．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律8折，超过200元的部分按7折算．某学生第一次购书付72元，第二次又去购书，他查看了所有卖书的定价，发现两次共节省70元钱，则该学生第二次购书实际付款 元． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．定义一种新运算：对于任意有理数都有，． (1)求的值； (2)化简：； (3)已知，求的值． 20．各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式：，其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数，表示多边形的面积．如图①，，． （1）请算出图②中格点多边形的面积是__________； （2）请在图③中画一个格点三角形，使它的面积为3.5，且每条边上除顶点外无其他格点． （3）一个格点四边形，它的面积为6，则这个四边形内部的格点数最多是_________． 21．解方程 （2） （3）计算：34°25/×3＋35°42/ 22．阅读材料： 在数轴上，点A在原点O的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边，点A和点B之间的距离为14个单位长度． （1）点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　； （2）点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长