内容正文:
渔业生产中为持续发展、获得最大经济效益,何时捕捞最好?每次应该捕捞多少?
怎样做好防治鼠害、防治蝗灾、灭蝇灭蚊?
第2节 种群数量的变化
第1章 种群及其动态
2
在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。
1. 填写下表:计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量。
时间(min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数
细菌数量(个)
2
16
32
64
128
256
512
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2. 推算n代大肠杆菌数量的计算公式:
Nn = 1×2n
4
8
21
22
23
25
26
27
28
29
24
问题探讨
一、建构种群增长模型的方法
3
3. 以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌的种群增长曲线。
时间(min)
20
40
60
80
100
120
140
160
180
分裂次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
数量(个)
2
4
8
16
32
64
128
256
512
数学方程式:Nn=2n
更精确,但较抽象不够直观。
曲线图:更直观地反映出种群数量的增长趋势,但没有数学公式精确。
数学模型法
100
200
300
400
500
600
0
细菌数量(个)
时间(min)
20
40
60
80
100
180
0
160
140
120
观察研究对象,提出问题
提出合理的假设
通过进一步的实验或观察等,对模型进行检验或修正
根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达,即建立数学模型
细胞每20min分裂一次
资源空间无限多,细菌种群的增长不受种群密度增加的影响
观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型进行检验或修正
建立数学模型的一般步骤
归纳:
Nn=2n,N代表细菌数量,n代表第几代
在自然界中,种群的数量变化情况是怎样的呢?
思考:
资料1
1859年,一个英格兰的农民带着24只野兔,登陆澳大利亚并定居下来,但谁也没想到,一个世纪之后,这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草,还啃啮树皮,造成植被破坏,导致水土流失。后来,人们引入了粘液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
二、种群增长的“J”形增长
在20世纪30年代,人们将环颈雉引入某地的一个岛屿。在1937-1942年期间,这个种群数量的增长如下图所示。
资料2
环颈雉
某岛屿环颈雉种群数量的增长曲线
1. 在有关野兔和环颈雉的两个资料中,两个种群的增长情况有什么共同点?
2. 种群出现这种增长的原因是什么?
3. 野兔和环颈雉种群的增长曲线是否类似于细菌种群的增长曲线?
类似,均呈 “J”形。
食物充足,缺少天敌等。
种群数量均增长迅猛,且呈无限增长趋势。
讨论:
自然界有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致呈“J”形。
种群数量
时间
“J”形增长曲线
“J”形增长的数学模型:
模型假设:在食物和空间条件充裕、气候适宜、无敌害等条件下,种群的数量每年以一定的倍数增长,第二年的数量是第一年的λ倍。
建立模型:t年后种群数量为Nt = N0λt
各参数的意义:N0为某种动物种群的起始数量,t为时间,Nt表示t年后该种群的数量,λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
1. 产生条件:
理想状态:食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等;
2. 增长特点:
种群数量每年以一定的倍数增长,第二年是第一年
的λ倍。
3. 量的计算:t年后种群的数量为
Nt=N0λt
实验室条件下、当一个种群刚迁入到 一个新的适宜环境时的最初一段时间。
4. 适用情形:
注解:N0为起始数量,t为时间,Nt表示t年后该种群的数量,λ为一年前种群数量的倍数。
种群数量的“J”形增长
总结:
有实例证明吗?
上述实例(野兔、环颈雉)中,如果遇到资源、空间等方面的限制,种群还会呈“J”形增长吗?
思考:
不会
高斯(1934)把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中,每隔24小时统计一次数据,经过反复实验,结果如下:
1. 高斯对大草履虫种群研究的实验
(1) 请绘制大草履虫的种群增长曲线
三、种群增长的“S”形增长
时间(d) 1 2 3 4 5 6
种群大小 20.4 137.2 319.0 369.0 373.3 365.4
1 2 3 4 5 6时间/d
400
300
200
100
种群数量/个
大草履虫种群的增长呈“S”形
随着大草履虫数量的增多,它们对食物和空间的竞争也趋于激烈,导致种群出生率降低,死亡率升高。
(2)为什么高斯的实验结果并