2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习训练卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习训练卷 一、单选题 1．如果是二次根式，那么应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（  ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中能与合并的是（  ） A． B． C． D． 4．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且AE∥CF，若∠AEB＝115°，∠ADB＝35°，则∠BCF＝（　　） A．150° B．40° C．80° D．90° 5．如图所示，数学活动课上，某兴趣小组要测量池塘两端，的距离，他们先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和点，连接，，并分别找出，的中点，，连接．并量出，则，的距离为（　　）    A． B． C． D．不能确定 6．如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为5，9，3，5，则最大的正方形的面积是（    ） A．19 B．22 C． D．26 7．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长，将折叠，点点重合，折痕为，则等于（    ） A． B． C． D． 8．我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为．已知的三边长分别为4，5，7，则的面积为（    ） A． B． C． D．8 9．如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是(   ) A．12.5 B．12 C．10 D．10.5 10．如图，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点运动的时间是．过点作于点，连接，若四边形为菱形，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 二、填空题 11．比较大小： 4．（填“”、“”或“”） 12．如图，，要使四边形成为平行四边形还需要添加的条件是 ．（只需写出一个即可） 13．菱形的周长为，一条对角线长为，则另一条对角线的长为 ． 14．若，，则 （用“<”，“>”或“=”填空）． 15．如图，中，，于，点在线段上，，若，，则的长为 ． 16．如图,圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是 . 17．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图①所示）．图②是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，，．若，则的值是 ． 18．如图，菱形ABCD周长为16，∠DAC＝30°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ． 三、解答题 19．计算： （1）； （2）． 20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以线段AB为一边，面积为20的矩形ABCD，且点C和点D均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为4的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接DE，请直接写出线段DE的长． 21．在中，，，，，为垂足．求的长．    22．中国古代《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折者高几何．意思是：一根竹子，原高1丈（1丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？ 23．如图，正方形ABCD的右侧作等边△ABE，连接DE、AC交于点F，连接BF， (1)求证： (2)求证：∠AFE＝60° 24．阅读下面问题： ； ； ． 试求：（1）的值； （2）（为正整数）的值． （3）的值． 25．综合与实践 问题提出 如图，在四边形中，，，，分别是，，，的中点，求证：四边形是平行四边形．   探究展示 某学习小组的解题思路如图： 反思交流 (1)上述解题思路中的“依据”、“依据”分别是什么？ 依据： ； 依据： ． (2)若四边形满足“”的条件，试判断四边形的形状，并说明理由． (3)要使四边形为矩形，则四边形需满足的条件是： ． 拓