7 找规律（讲义）-2023-2024学年一年级下册数学人教版

2024年人教版一年级下册数学 7 找规律 讲义 专题概述 本专题主要学习找规律，通过观察、分析、推理，发现给定事物中的规律，并能运用发现的规律解决简单的实际问题。通过本专题的学习，学生将初步培养观察、分析和推理的能力，为后续学习更复杂的数学规律奠定基础。 表格一：图形排列规律 序号 图形 颜色 数量 1 圆形 红色 1 2 三角形 蓝色 2 3 圆形 红色 1 4 三角形 蓝色 2 5 圆形 红色 1 6 三角形 蓝色 2 表格解析 这个表格展示了图形排列的规律。通过观察表格，我们可以发现图形的排列顺序是“圆形-三角形-圆形-三角形……”，其中圆形的颜色是红色，三角形的颜色是蓝色。此外，圆形和三角形的数量也呈现出一定的规律，即每个圆形后面都跟着两个三角形。这种规律性的排列有助于我们预测后续的图形序列。 例题一 1. 观察下列图形序列，找出规律，并预测下一个图形。 ○ △ △ ○ △ △ ○ △ △ …… 解析 观察图形序列，可以发现规律是“一个圆形后面跟着两个三角形”，即“○ △ △”。根据这个规律，我们可以预测下一个图形是圆形。 2. 如果按照表格中的规律继续排列，第7个图形是什么颜色？第几个图形是蓝色的三角形？ 解析 根据表格中的规律，每三个图形为一个循环组，即“圆形-三角形-三角形”。因此，第7个图形是循环组的第2个图形，即蓝色的三角形。要找出第几个图形是蓝色的三角形，我们可以计算每个循环组中蓝色三角形的位置。在每个循环组中，第2个和第3个图形都是蓝色的三角形。因此，第2个、第5个、第8个……图形都是蓝色的三角形。 表格二：数字排列规律 序号 数字 1 1 2 3 3 5 4 7 5 9 表格解析 这个表格展示了数字排列的规律。通过观察表格，我们可以发现每个数字都比前一个数字大2，形成了一个等差数列。这种等差数列的规律有助于我们推断出后续的数字。 例题二 1. 观察下列数字序列，找出规律，并预测下一个数字。 1，3，5，7，9，…… 解析 观察数字序列，可以发现每个数字都比前一个数字大2，形成了一个等差数列。根据这个规律，我们可以预测下一个数字是11。 2. 如果按照表格中的规律继续排列，第6个数字是多少？第10个数字呢？ 解析 根据表格中的规律，每个数字都比前一个数字大2。因此，第6个数字是在第5个数字9的基础上加2，即9 + 2 = 11。同样地，第10个数字是在第9个数字（假设为17）的基础上加2，即17 + 2 = 19。所以，第6个数字是11，第10个数字是19。 重难点解析 一、观察与发现规律 重点： 1. 学会观察给定的事物或数据，发现其中的规律。 2. 能够用语言描述发现的规律。 难点： 对于初学者来说，可能会感到难以从复杂的事物或数据中提取出规律。因此，需要培养学生的观察力和逻辑思维能力，通过多次练习和引导，逐渐掌握找规律的方法。 二、应用规律解决问题 重点： 1. 能够根据发现的规律预测后续的事物或数据。 2. 能够运用发现的规律解决简单的实际问题。 难点： 在应用规律解决问题时，学生可能会遇到一些变化或干扰因素，导致难以准确应用规律。因此，需要培养学生的灵活思维和问题解决能力，学会在变化中找出不变的规律，并运用规律解决问题。 拓展练习 1. 观察下列图形序列，找出规律，并画出下一个图形。 △ □ ○ △ □ ○ △ □ ○ …… 解析 观察图形序列，可以发现规律是“一个三角形、一个正方形、一个圆形循环出现”。根据这个规律，下一个图形应该是正方形。 2. 观察下列数字序列，找出规律，并填写缺失的数字。 2，5，8，□，14，□，…… 解析 观察数字序列，可以发现每个数字都比前一个数字大3，形成了一个等差数列。根据这个规律，缺失的数字分别是8 + 3 = 11和14 + 3 = 17。所以，完整的数字序列是2，5，8，11，14，17，…… 3. 小明按照一定的规律摆放了一些玩具，第一个位置放了1个玩具，第二个位置放了3个玩具，第三个位置放了6个玩具。按照这样的规律，第四个位置应该放多少个玩具？ 解析 根据题意，我们可以发现玩具的数量在逐渐增加，而且增加的数量也在逐渐增多。具体来说，第一个位置放了1个玩具，第二个位置比第一个位置多了2个玩具（即3 - 1 = 2），第三个位置比第二个位置多了3个玩具（即6 - 3 = 3）。因此，我们可以推断出每个位置上的玩具数量是该位置的序号乘以该序号（即n × n，其中n为位置序号）。所以，第四个位置上的玩具数量应该是4 × 4 = 16个。 4. 设计一个找规律的游戏，让同学们在游戏中学习和掌握找规律的方法。 解析 游戏设计可以根据学生的实际情况和兴趣进行。例如，可以设计一个“找