6 100以内的加法和减法（讲义）-2023-2024学年一年级下册数学人教版

2024年人教版一年级下册数学 6 100以内的加法和减法（一） 讲义 专题概述 本单元主要学习100以内的加法和减法（一），包括整十数加一位数和相应的减法、整十数加整十数及两位数加一位数、整十数等内容。通过本单元的学习，学生将进一步掌握加法和减法的基本计算方法，并能够在实际情境中运用所学知识解决问题。同时，本单元的学习也将为学生后续学习更复杂的加法和减法运算奠定基础。 表格一：整十数加一位数和相应的减法 加法算式 减法算式 结果 20 + 3 23 - 20 23 40 + 8 48 - 40 48 60 + 5 65 - 60 65 30 + 9 39 - 30 39 50 + 7 57 - 50 57 表格解析 这个表格展示了整十数加一位数和相应的减法运算。通过加法算式和减法算式的对比，学生可以清晰地看到它们之间的关系，即加法算式的和减去加数等于另一个加数。这种关系有助于学生理解加法和减法之间的内在联系，并加深对加减法运算的理解。 例题一 1. 计算：30 + 4 = ? 2. 如果一个数加上20等于50，那么这个数是多少？ 解析 1. 30是整十数，4是一位数。根据整十数加一位数的加法规则，我们直接将4加到30的个位上，得到34。所以，30 + 4 = 34。 2. 设这个数为x，则根据题意有：x + 20 = 50。移项得到：x = 50 - 20 = 30。所以这个数是30。 表格二：整十数加整十数及两位数加一位数、整十数 加法算式 结果 30 + 40 70 50 + 20 70 25 + 3 28 48 + 20 68 67 + 10 77 表格解析 这个表格展示了整十数加整十数以及两位数加一位数、整十数的加法运算。通过这些算式，学生可以掌握不同情况下的加法计算方法。整十数加整十数的计算相对简单，只需将两个加数的十位相加即可；而两位数加一位数或整十数时，需要注意进位和不退位的情况，以及如何将一位数加到两位数的个位或十位上。 例题二 1. 计算：50 + 60 = ? 2. 计算：27 + 3 = ? 3. 如果一个两位数加上一个一位数后，十位上的数字增加了1，个位上的数字没有变化，那么这个一位数可能是多少？ 解析 1. 50和60都是整十数，根据整十数加整十数的加法规则，我们直接将两个加数的十位相加，得到110。但注意，结果不能超过100，所以实际上50 + 60 = 110是错误的，正确答案应该是110。这里似乎存在一个小错误，正确的结果应该是110。 2. 27是一个两位数，3是一位数。根据两位数加一位数的加法规则，我们将3加到27的个位上，得到30。但注意，这里发生了进位，所以实际结果是30。正确的计算应该是：27 + 3 = 30。 3. 设这个两位数为AB（其中A是十位数字，B是个位数字），一位数为x。根据题意，AB + x 的十位数字比A大1，个位数字仍然是B。这意味着x必须大于等于10（因为只有这样，加法的结果才能在十位上增加1），同时x的个位数必须等于10-B（以保证个位数字不变）。因此，这个一位数x可能是10、20、...、90中的任何一个，但具体取决于两位数AB的个位数字B。例如，如果B是5，那么x只能是15；如果B是0，那么x可以是10、20、...、90中的任何一个。 重难点解析 一、整十数加一位数和相应的减法 重点： 1. 理解整十数加一位数的计算方法，即将一位数加到整十数的个位上。 2. 掌握相应的减法运算，即从一个两位数中减去整十数，得到的结果仍然是一位数。 难点： 对于初学者来说，可能会在加法运算中混淆十位和个位的概念，或者在减法运算中忘记从十位上借位。因此，需要反复练习，加深对位值制的理解。 二、整十数加整十数及两位数加一位数、整十数 重点： 1. 掌握整十数加整十数的计算方法，即直接将两个加数的十位相加。 2. 理解两位数加一位数或整十数的计算方法，特别是进位和不退位的情况。 难点： 在两位数加一位数或整十数的计算中，学生可能会遇到进位问题，需要理解并掌握进位的规则。此外，对于初学者来说，区分加一位数和加整十数的过程可能会有些困难，需要多加练习。 三、实际应用 重点： 能够将所学的加法和减法知识应用到实际生活中，解决简单的实际问题。 难点： 理解问题的实际背景，将问题转化为数学模型，然后运用所学的加法和减法知识进行计算。这需要学生具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。 拓展练习 1. 小明有30个苹果，小红给了小明10个苹果，小明现在有多少个苹果？ 2. 商店里有一个玩具的价格是45元，小红带了50元去买这个玩具，她还需要带多少钱才能买到这个玩具？ 3. 如果两个整十数的和是80，其中一个加数是50，那么另一个加