2.1 两条直线的位置关系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系 【知识关】 【基础关】 1．如图所示，有下列五种说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角；其中正确的是（ ） A． ①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤ 2．若与互余，与互补，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线相交于点．若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线相交于点，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．若的补角是，则的余角的度数是（    ） A． B． C． D． 7．已知一个角的度数是，则它的余角的度数是 . 8．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角是 度． 9．如图，已知，垂足分别为E，F．若，则AD与BC之间的距离是 ． 10．如图，两条直线相交． (1)如果，求的度数； (2)如果，求的度数； (3)若比大，求的度数． 【能力关】 11．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（　　） A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于 12．在直角坐标系中，点，点为轴上的一个动点，线段的最小值为（    ） A． B． C． D． 13．如图，已知AO⊥OB，CO⊥DO，∠BOC＝β°，则∠AOD的度数为（    ） A． β°－90° B．2β°－90° B． C．180°－β° D．2β°-180° 14．如图，，AC与BD相交于点O．若三角形AOB的面积为4，则三角形COD的面积为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 15．已知，直线，相交于点，，过点作射线，使，则 ． 16．如图，中，，D为边上的任意一点，连接， E为线段上的一个动点，过点E作，垂足为F点．如果，，，则的最小值为 ． 17．如图，已知，垂足为点O，直线经过点O． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)在（2）的条件下，过点O作，则 ．（直接写出答案） 【创新关】 18．在一节综合实践课上，老师与同学们以“同一平面内，点在直线上，用三角尺画，使；用直尺画射线，使平分．”为问题背景，展开研究． (1)提出问题：如下图，若，求的度数；    (2)探索发现：如下图，的值是__________；    (3)拓展探究：若点在直线的同侧，利用下图探索与之间的数量关系．请直接写出它们之间的数量关系．    第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$