第6章实数 单元综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列实数中是无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．实数，，，中，最小的数是（   ） A． B． C． D． 4．估计的值在（   ） A．4到5之间 B．3到4之间 C．2到3之间 D．1到2之间 5．下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．已知的小数部分为a，的小数部分为b，则的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 7．有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数是（    ） A． B． C． D． 8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为81时，输出的y值是（    ）    A． B．3 C．9 D． 二、填空题 9．的相反数是 ；的绝对值是 ． 10．的平方根是 ，的绝对值是 ． 11．比较大小： ．（填“＞”或“＜”或“＝”） 12．计算： ． 13．若，则所有满足条件的整数之和为 ． 14．已知x，y是两个连续的整数，且，则的平方根是 ． 15．定义新运算“☆”：．则 ． 16．将、、、……按如图方式排列．若规定表示第x排从左向右第y个数，若在，则的值为 ． 三、解答题 17．把下列各数分别填入所属的集合中： ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨ 有理数：{_____________________________}； 无理数：{_____________________________}； 正实数：{_____________________________}； 负实数：{_____________________________}． 18．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来： ，，0，，． 19．计算下列各题： (1) (2) 20．求下列各式中未知数的值： (1)； (2)； (3)． 21．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为． (1)求的算术平方根； (2)若是的整数部分，求的平方根． 22．大家知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分．因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，∴的整数部分为，小数部分为． (1)的整数部分是________，小数部分是________； (2)如果的整数部分为，的整数部分为，求的立方根； (3)已知，其中是整数，且，求的值． 23．观察下列各式：          请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1)　　． (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式 ． (3)利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 参考答案 1．解：是无理数，其余三个数是有理数， 故选C． 2．解：的相反数是． 故选：A． 3．解：∵正数大于，负数小于，， ∴最小的数在和中， ∵，，， ∴， ∴最小的数是， 故选：． 4．解：， ， 在3与4之间， 故选：B． 5．解：A、，与互为相反数，符合题意； B、， 与不是相反数，不符合题意； C、没有意义，与不是相反数，不符合题意； D、，与不是相反数，不符合题意； 故选：A． 6．解： ， ， ， ， ， . 故答案为：B. 7．解：，，，，，…可写出： ，，，，，…， ∴第10个数为， 故选：D． 8．解：当时：，是有理数，继续输入，得到，是有理数，继续输入，得到，是无理数，输出， ∴输出的y值是； 故选A． 9． 解：的相反数是，的绝对值是； 故答案为：，． 10．解：∵，9的平方根是， ∴的平方根是； ∵ ∴ 故答案为：①；②． 11．解：，， ， ． 故答案为：< 12．解： ． 故答案为：0． 13．解：∵， ∴， ∴， ∴之间的所有整数的值为，，，， 则， 故答案为：． 14．解：∵ ∴，， ∴， ∴的平方根是， 故答案为：． 15．解：∵， ∴， ∴ 故答案为：5 16．解：观察式子可得， 第1排的个数为，前1排的总数为， 第2排的个数为，前2排的总数为，从右到左依次增大排列， 第3排的个数为，前3排的总数为，从左到右依次增大排列， 第4排的个数为，前4排的总数为，从右到左依次增大排列， …… 第排的个数为个，前排的总数为个，奇数排是从左到右依次增大排列，偶数排是从右到左依次增大排列， 因为，， 所以是在第45排，即， 第45排，为奇数排，从左向右依次增大， 因为，所以， 将，代入得 故答案为：27． 17．解：∵，，， 有理数：{；；0；；；；}； 无理数：{；；，}； 正实数