第七章二元一次方程组检测卷 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

山东省济宁市鲁教版七年级下册 第七章二元一次方程组检测卷 一．选择题（共10小题） 1．若是关于x，y的二元一次方程x﹣ay＝4的一组解，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+②×5 D．①×5﹣② 3．现用95张纸板制作一批盒子，每张纸板可做4个盒身或做11个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张纸板制盒身、多少张纸板制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，设用x张纸板做盒身，y张纸板做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线l1：y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 5．已知且x+y＝3，则z的值为（　　） A．9 B．﹣3 C．12 D．不确定 6．若方程组的解为，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 7．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 8．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线l1：y＝x+3与l2：y＝kx+b相交于点P（1，m），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．解三元一次方程组，若先消去z，组成关于x、y的方程组，则应对方程组进行的变形是（　　） A．①﹣②，②+③ B．①×2+③，②×2+③ C．①+②，②×2+③ D．①+③，②+③ 二．填空题（共5小题） 11．关于x、y的方程组的解互为相反数，则m＝　 　． 12．若方程组的解也是方程3x+ky＝10的一个解，则k＝　 　． 13．若关于x、y的方程组的解满足2x+3y＝19，则m的值为 　 　． 14．已知方程组，则x﹣y＝　 　． 15．某中学举行象棋比赛活动，通过抽签，甲、乙两名同学进行对弈，已知甲在6盘结束后，以净胜乙2分的成绩取胜，比赛的积分规则是：每盘比赛胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，则甲同学的总积分为 　 　． 三．解答题（共5小题） 16．解方程组： （1）； （2）． 17．如图，过点（0，﹣2）的直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x+1交于点P（2，m）． （1）求点P的坐标和直线l1的表达式； （2）根据图象直接写出方程组的解． 18．某体育用品商店在“6.18”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学在该商店买了一个篮球，一个排球．请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？ 19．现欲将一批荔枝运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满荔枝一次可运走10吨；1辆A型车和2辆B型车载满荔枝一次可运走11吨．现有荔枝31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满荔枝．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满荔枝一次可分别运送多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案． 20．一只小船从A港口顺水航行到B港口需8小时，而从B港口逆水返回到A港口需10小时．某日，该小船在早晨6点出发，由A港口顺水航行到B港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立即返回寻找救生圈，2小时后找到救生圈． （1）若救生圈从A港口漂流到B港口，需要多长时间？ （2）救生圈于何时掉入水中？ 山东省济宁市鲁教版七年级下册 第七章二元一次方程组检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．若是关于x，y的二元一次方程x﹣ay＝4的一组解，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，解方程即可得到a的值． 【解答】解：将代入x﹣ay＝4得1+a＝4， ∴a＝3， 故选：C． 【点评】本题考查了二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 2．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+②×5 D．①×5﹣② 【分析】利用加减消元法解方程组即可． 【解答】解：若消去y， 则①+②得：6x＝﹣16； 若消去x， 则①﹣②×5得：﹣12y＝98； 故选：A． 【点评】本题考查加减消元法解方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键． 3．现用95张纸板制作一批盒子，每张纸板可做4个盒身或做11个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一