精品解析：四川省2023年普通高校对口招生统一考试数学试卷

四川省2023年普通高校对口招生统一考试 数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1—3页，第Ⅱ卷3—4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷、答题卡和草稿纸一并交回. 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2.第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分. 一、选择题：共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 已知平面向量，，则（ ） A. B. C. D. 4. 过点且倾斜角为的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 5. （ ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 某同学随机抽取100株麦苗测出其高度（单位：mm），将所得结果分为6组：，，，，，，并绘制出如图所示的频率分布直方图，则高度不低于70mm的株数为（ ） A. 28 B. 32 C. 36 D. 40 9. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 10. 设，，其中，是正实数，则（ ） A. 2 B. 4 C. 10 D. 25 11. 某水文监测站对一河道某处的水深每小时进行一次记录，结果如图所示.，，，为线段的等分点.已知9点时河道水深为160cm，从11点到12点河道水深减少了10%，则在11点时河道水深为（ ） A. 164cm B. 168cm C. 180cm D. 200cm 12. 设，，，是实数，则“，，，成等差数列”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13. 已知函数的部分图象如下图所示，则函数的部分图象是（ ） A. B. C. D. 14. 设，是两个不同平面，，是两条不同的直线，则下列命题中的真命题是（ ） A. 如果，，，那么 B. 如果，，那么 C. 如果，，，那么 D. 如果，，那么 15. 设定义在上的函数是奇函数，且，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚. 2.第Ⅱ卷共2大题，11小题，共90分. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 16. 的展开式中的系数为_________（用数字作答）. 17. 已知平面向量，满足，，则_________. 18. 抛物线上的点到直线距离的最小值是_________. 19. 已知函数在上单调递增，则最大值是_________. 20. 甲、乙两人玩猜硬币游戏，乙负责抛硬币，甲在乙每次抛前进行猜测.甲用数列记录自己每次的猜测情况，若猜测第次抛硬币出现正面记，出现反面记；乙用数列记录每次抛硬币后实际出现的正反面结果，当第次抛硬币出现正面记，出现反面记.他们进行50次游戏后，乙统计并计算出，则甲猜对的次数为_________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21. 某高校羽毛球社团招募了6名新成员，其中2名来自体育学院，现从这6名新成员中随机选择4人参加校运动会比赛. （1）设为事件“选出的4人中恰有2人来自体育学院”，求事件发生的概率； （2）设为选出的4人中来自体育学院的人数，求的概率分布. 22. 设是首项为的等差数列，且，，成等比数列. （1）求的通项公式； （2）记的前项和为，求的最小值. 23. 如图，在正方体中，为中点，为的中点. （1）证明：平面； （2）求异面直线与所成角的大小. 24. 已知中，内角，，的对边分别为，，，满足. （1）求的大小； （2）若，证明：为直角三角形. 25. 设圆：与直线相切，且被直线所截得弦长为. （1）求的方程； （2）若与有且只有3个公共点，求实数的值. 26. 已知函数. （1）若，求的最大值； （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省2023年普通高校对口招生统一考试 数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1—3页，第Ⅱ