第2讲 20以内的退位减法 （讲义）-2023-2024学年一年级上册数学人教版

2024年人教版一年级上册数学 第2讲 20以内的退位减法 讲义 专题概述 本专题主要学习20以内的退位减法，这是学生数学学习中的一个重要基础。通过本专题的学习，学生将掌握退位减法的计算方法和技巧，为以后的数学学习打下坚实的基础。在教学过程中，我们将注重培养学生的计算能力和思维逻辑，通过丰富的例题和练习，帮助学生逐步掌握退位减法的精髓。 一、退位减法的概念与初步认识 表格一：退位减法的基本概念 概念 描述 示例 退位 当被减数个位上的数不够减时，需要向十位借1，即退位 15 - 8，个位5不够减8，需向十位借1 借位 借位是退位的另一种说法，指从高位借数到低位进行减法运算 同上 差 减法运算的结果 15 - 8 = 7，7即为差 文字描述 退位减法是20以内减法运算中的一个难点，当被减数个位上的数小于减数时，我们需要从十位上借1，这样个位上的数就能变成10加上原来的数，从而能够减去减数。这个过程就是退位或借位。退位后，十位上的数会相应减少1。 例题1：计算12 - 7。 解析：个位上的2不够减去7，因此需要向十位借1，变成12。这时十位上变成0，个位上变成12，可以减去7，得到5。十位上的0不变，所以最终结果是5。 二、退位减法的计算方法 表格二：退位减法的计算方法 方法 描述 示例 拆分法 将减数拆分成两部分，使被减数个位能够直接减去其中一部分 16 - 9，可以将9拆分成6和3，先算16 - 6 = 10，再算10 - 3 = 7 连续减法 多次进行减法运算，逐步得到答案 18 - 7，可以先算18 - 8 = 10，再算10 - (7 - 8) = 11 凑十法 利用凑十的思想，将被减数和减数都凑成整十数进行计算 13 - 4，可以将13凑成10和3，先算10 - 4 = 6，再算6 + 3 = 9 文字描述 在进行退位减法运算时，可以采用多种计算方法。拆分法通过将减数拆分，使得被减数个位能够直接进行减法运算；连续减法则是将减数分成几部分，逐次从被减数中减去；凑十法则是运用凑整的思想，将被减数和减数都凑成整十数，从而简化计算过程。 例题2：计算14 - 5。 解析：使用拆分法，将5拆分为4和1，先算14 - 4 = 10，再算10 - 1 = 9。 例题3：计算17 - 9。 解析：使用连续减法，先算17 - 7 = 10，再算10 - 2（因为9比7多2） = 8。 例题4：计算15 - 6。 解析：使用凑十法，将15凑成10和5，同时6也凑成10和-4（因为需要借位），先算10 - 10 = 0，再算0 + 5 - (-4) = 9。 三、退位减法的应用与拓展 表格三：退位减法的应用实例 应用场景 描述 示例 生活购物 在购买物品时，计算应付金额或找回的金额 购买一个12元的玩具，付给店家20元，需要计算找回的金额 时间计算 在计算时间差时，可能会用到退位减法 10点离开某地，15点到达另一地，计算路上花费的时间 逻辑推理 在解决一些逻辑推理问题时，退位减法可以帮助我们快速找到答案 一系列数字游戏中，需要用到退位减法来找出规律 文字描述 退位减法不仅在数学计算中有重要作用，还在日常生活和逻辑推理中发挥着不可替代的作用。在购物时，我们需要计算应付金额和找回金额；在计算时间差时，退位减法也能够帮助我们快速得出答案。此外，在一些逻辑推理问题中，退位减法同样能够辅助我们找到问题的关键所在。 例题5：小明买了一个16元的玩具，给了店家20元，店家应该找回给小明多少钱？ 解析：这个问题实际上是一个简单的退位减法问题。小明给了店家20元，需要减去玩具的价格16元，即20 - 16 = 4。所以，店家应该找回给小明4元。 例题6：小红上午9点出发去公园，下午2点回到家，小红在公园玩了多长时间？ 解析：首先，我们需要将时间转换为24小时制，即上午9点为9时，下午2点为14时。然后，我们用结束时间减去开始时间，即14 - 9。这里需要进行退位减法，因为9不够减14，所以需要借位。借位后，14 - 9 = 5。所以，小红在公园玩了5个小时。 四、退位减法的重难点解析 重难点一：理解退位的概念和操作 学生在初次接触退位减法时，往往难以理解退位的概念，以及在何时进行退位。因此，教师需要重点讲解退位的含义和操作方法，通过生动的例子和实际的计算过程，帮助学生逐步理解并掌握退位减法的精髓。 重难点二：熟练掌握退位减法的计算方法 退位减法的计算方法有多种，如拆分法、连续减法和凑十法等。学生需要熟练掌握这些计算方法，并能够根据题目的特点灵活选择合适的计算方法。在教学过程中，教师可以通过大量的例题和练习，帮助学生逐步熟悉并掌握这些计算方法。 重难点三：正确处理退位过程中的细节问题