浙江省杭州市弘益中学2023--2024学年下学期八年级3月月考数学卷

杭州市弘益中学2023学年第二学期三月独立练习 八年级数学试题卷 考生须知： 1.本练习卷分问卷和答卷两部分，满分120分，时间100分钟。 2.必须在答卷的对应答题位置答题。 一.选择题（共10小题，每题3分） 1.(3分)若代数式x一1有意义，则x的取值范围是() A.x>0 B.x≥0 C.x>1 D.x≥1 2.(3分)方程x2-4=0的两个根是() A.x1=x2=2 B.x1=x2=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x1=2,X2=0 3.(3分)下列式子中，属于最简二次很式的是() A.V0.2 B.V24 c D.V15 4.(3分)一个三角形的三边长分别是v⑧cm,V18cm,√32cm,则此三角形的周长为() A.9v2cm B.8√2cm C.7v2cm D.6v2cm 5.(3分)若一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值是() A.2 B.±2 C.±8 D.±2N2 6.（3分)解一元二次方程x杆2=0配方后正确的是（) A.(x-2)2=1 B.(x-1)2=2C.(x-2)2=3 D.(x-1)2=4 7.(3分)关于x的一元二次方程(x+2)(x-2)=2x-4的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.(3分)目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校2021年给贫困学生每 人400元补贴，2023年给贫困学生每人560元补贴，设每年发放的资助金额的平均增长 率为x,则下面列出的方程中正确的是() A.400(1+2x)=560 B.400+400(1+x)2=560 C.400(1+x)2=560 D.400+400(1+x)+400(1+x)2=560 第1页（共4页） 9.(3分)若关于x的方程x2-2（√7×V14-2V2)x+c=0有唯一解，则该解应在() A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 10.(3分)对于一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0)，下列说法： ①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0： ②若方程a2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根： ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立： ④若和是一元二次方程ax2+br+c=0的根，则b2-4ac=(2axo+b)2. 其中正确的() A.①②④ B.①②③ c.①② D.①②③④ 二，填空题（共6小题，每题4分） V6 11.(4分)化简： 12.(4分)已知xa+1+8=0是关于x的一元二次方程，则a等于 13.(4分)如果x2+bx+c=0的两个根为x=3,2=5,则因式分解x2+b+c= 14.(4分)若方程x2-(m-2)x+1=0的左边可以写成一个完全平方式，则m的值 为 l5.(4分)我们规定运算符号“△”的意义是：当a>b时，a△b=a+b:当a≤b时，a△b =a-b,其它运算符号的意义不变，计算：(V3△V2)-(23△3V2)= 16.(4分)如果关于x的一元二次方程2√2k+1x+1=0有实数根，那么k的取值范围 是 三.解答题（共7小题，共66分） 17.(6分)计算： 1)8√o+4吃 (2)(3+V②)(3-V2)+(5-1)2 18.(8分)用恰当的方法解下列方程： (1)2x2-9x+8=0: (2)2x+6=(x+3)2. 第2页（共4页） 19.(8分)问题：先化简，再求值：2a+√.2-10a+25,其中a=3. 小字和小颗在解答该问题时产生了不同意见，具体如下 小宇的解答过程如下： 解：2a+√a2-10a+25 =2a+√(a-5)2…(第一步) =2a叶a-5…（第二步) =3a-5.…(第三步) 当a=3时， 原式=3×3-5=4.…（第四步) 小颖为验证小宇的做法是否正确，她将a=3直接代入原式中： 2a+√a2-10a+25 =6+√32-10×3+25 =6+2 =8. 由此，小颖认为小字的解答有错误，你认为小字的解答错在哪一步？并给出完整正确的 解答过程。 20.(10分)某商贸公司以每千克60元的价格购进一种干果，原计划以每千克100元的价 格销售，现决定降价销售，己知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0<x<40) 之间的关系如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式： (2)商贸公司要想获利5250元，则这种千果每千克应降价多少元？ y(T克) 140 120 4（元） 第20题图 第3页（共4页） 21.(10分)致富新村要修建-一个长方形的养猪场，猪场的一面靠墙（墙长25米），另外三 边用长40米的木栏围成， (1)设AB长为x米，则BC的长为 米； (2)