第七章 静电场专题 静电场中等效场问题

静电场中的等效场问题 邳州四中 吴北春 圆周运动 绳（轨）球模型 mg O 绳 mg O 轨道 质点沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动 质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动 试分析何处速度最大？何处速度最小？最小速度为多少？并说明原因。 结论：最值速度位置合力与此时速度垂直 1、固定在O点的长为L的绝缘细线下系一可视为质点的质量为m的小球，刚好能在竖直平面内作完整的圆周运动，问： （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？ L B A T G 2、如果在上个问题的基础上，使小球带上+q的电荷，并加上一竖直向下的电场强度为E的匀强电场，那么： （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳拉力为多大？ （2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？ “最低点” “最高点” 3、如果在上个问题的基础上，使小球带上+q的电荷，并加上一竖直向上的电场强度为E的匀强电场，那么： （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳拉力为多大？ （2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？ 4、如果在上个问题的基础上，使小球带上+q的电荷，并加上一竖直向上的电场强度为E>mg/q的匀强电场，那么： （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？ （2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？ “最低点” “最高点” 5、如果将电场的方向改为水平向右，且Eq=mg,此时 （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？ （2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？ D C Eq G T D点: 等效“最低点” C点：等效“最高点” 总结： 等效重力场： 重力场、匀强电场叠加而成的复合场 等效重力： 重力和电场力的合力 等效重力加速度： 等效重力与物体质量的比值 带电粒子在力电等效场中的圆周运动 【例1】如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则 （　　）   A．小球经过a点时，线中的张力一定最小 B．小球经过a点时，电势能一定最大 C．小球经过b点时，电势不是最低 D．小球经过b点时，机械能一定最小 【答案】D 【例2】如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成 角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度 B．小球动能的最小值为 C．小球的重力势能最小时机械能也最小D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先增大后减小再增大 【答案】B 课堂练习、如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点，该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m的带电小球（可视为质点）恰能静止在C点。若在C点给小球一个初速度使它在轨道内侧恰好能做完整的圆周运动（小球的电荷量不变）。已知C、O、D在同一平面上，它们的连线与竖直方向的夹角，重力加速度为g。求： （1）小球所受的电场力F的大小； （2）小球做圆周运动，在D点的速度大小及 在A点的对轨道压力的大小。 解析： （1）小球在C点静止，由平衡条件得： 解得： （2）小球在轨道内侧恰好做完整圆周运动，在D点小球速度最小，对轨道的压力为零，则有： 解得小球在D点的速度为： 小球由轨道上A点运动到D点的过程，根据动能定理得： 解得小球在A点的速度为： 小球在A点，根据牛顿第二定律的： 解得： 根据牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为： 谢 谢 $$