(预习衔接讲义)2.2轴对称（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学高频易错重难点培优讲义（北师大版）

2.2轴对称（二） ( 板块一：知识精讲 ) 1．轴对称 【知识点归纳】 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 2．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/21 14:19:29；用户：小学数学；邮箱：19955156610；学号：50309849 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．下面图形不能先对折再剪出来的是（　　） A． B． C． 2．小明从沙滩上走过，如图是他的一只鞋子留在沙滩上的鞋印，他的另一只鞋印是 （　　） A． B． C． D． 3．如图所示，方格中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上颜色，使得3个涂色的正方形组成的图形是轴对称图形。共有（　　）种不同的涂法。 A．3 B．6 C．7 D．4 二．填空题（共3小题） 4．在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离 　 　，对称点之间的连线 　 　于对称轴。 5．填空。 （1）在如图所示的轴对称图形中，点A与点 　 　互为对称点。点B距离对称轴有 　 　格，点B′距离对称轴也有 　 　格。 （2）在轴对称图形中对称点到 　 　的距离相等。点B与点B′的连线与对称轴 　 　。 6．如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个4×4的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放 　 　枚棋子． 三．判断题（共3小题） 7．轴对称图形对折后两边能完全重合。 　 　（判断对错） 8．正方形、平行四边形都是轴对称图形。 　 　（判断对错） 9．如图的图案都能从对折的纸上剪下来。 　 　（判断对错） 四．操作题（共1小题） 10．轴对称图形的应用。 在美术课上，东东学习了利用对称的知识来剪纸。他想剪出一只小鸟，尝试了四种剪法（如图）。 哪一种剪法可以剪出左边这只小鸟？把正确方法的序号填在横线里。 正确的是 　 　。 2.2轴对称（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【解答】解：根据轴对称图形的意义，可以判断答案为C。 故选：C。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 2．【答案】C 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答． 【解答】解：的对称图形是； 故选：C． 【点评】此题主要考查轴对称图形的意义的灵活应用． 3．【答案】C 【分析】根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行填涂。 【解答】解：如图： 共有7种不同的涂法。 故选：C。 【点评】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握对称图形的特点。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】相等；垂直。 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，对称点到对称轴的距离相等，对称点之间的连线垂直于对称轴。 【解答】解：在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点之间的连线垂直于对称轴。 故答案为：相等；垂直。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 5．【答案】（1）A′，3，3；（2）对称轴，互相垂直。 【分析】（1）图中的对称轴是竖向的虚线，数一数从A到虚线的距离是几格，从A′到虚线的距离是几格，格数相等，即为对应点；同理，即可知B和B′到对称轴有几格； （2）根据轴对称图形的性质进行分析，本题即可解答。 【解答】解：（1）在如图所示的轴对称图形中，点A与点A′互为对称点。点B距离对称轴有3格，点B′距离对称轴也有3格