1.1.4集合的运算 (一 )教学设计-2023-2024学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块上册

1.1.4 集合的运算 (一 )教学设计 【教学目标】 1.理解交集与并集的概念和性质 . 2.掌握交集和并集的表示法 , 会求两个集合的交集和并集 . 3.会运用数学语言进行表达 、交流 , 提升数学抽象的核心素养 . 【教学重点】 交集与并集的概念和运算 . 【教学难点】 交集和并集的概念 、符号之间的区别与联系 . 【教学方法】 本节课主要采用发现式教学法和自学法 . 运用现代化教学手段 , 通过创设 情境 , 提出问题 , 引导学生独立地发现问题 、分析归纳 、形成概念 , 并通过对 比 , 自学相似概念 , 深化对概念的理解 . 【教学过程】 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 某网店计划在第一季度购进 8种商 品 , 并 把 商 品 分 别 编 号 为 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8 . 这 8种商 品组成的集合记为 U = { a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8 }. 已知这个网店第一个月购进商品组 成的集合为 A= {a1 , a2 , a5 , a7 , a8 }; 第二个月购进商品组成的集合为 B= {a1 , a2 , a3 , a4 , a7 }; 第三个月购进商品组成的集合为 C= {a1 , a3 , a4 , a5 , a7 }. 教师提出问题 : 三个月中 每个月都购进的所有商品组 成的集合 E, 三个月中购进 的所有 商 品 组 成 的 集 合 F, 在计划 购 进 的 8种 商 品 中 , 还没有购进的所有商品组成 的集合 G 分别怎样表示? ( a 2 A a 8 a 1 a 7 a 5 a 3 a 4 C B a 6 ) 8种商品 学生思考 , 感知集合运算. 联系实际 , 引出集合的 运算 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 一 、集合的交集 问题情境 1 某职业院校的新媒体部门准备通过 考试招募部分新成员 , 招募条件有 2 个 : (1) “阅 读 写 作 ” 成 绩 不 低 于 80 分 ; (2) “信 息 技 术 ” 成 绩 不 低 于 80 分. 在参加招募考试的同学中 , 如果满 足条件 (1) 的所有同学组成的集合记 作 A, 满足 条 件 (2) 的 所 有 同 学 组 成的集合记作 B, 同时符合招募条件 (1) 和 (2) 的所有同学组成的集合记 作 S, 那 么 这 三 个 集 合 之 间 有 什 么 关系? 1.交集的定义 给定两个集合 A, B, 由既属于 A 又属 于 B 的 所 有 公 共 元 素 组 成 的 集 合 , 称 为 A, B 的 交 集 . 记 作 A ∩ B, 读作 “A 交 B”. 2.交集的维恩图表示 启发学生观察该例子 , 并 发现 结 论 : 集 合 S 中 的 元 素是集 合 A 与 B 的 公 共 元 素 , 即 集 合 S 是 由 既 属 于 A 又属于 B 的元素组成的 . 出示四组图片 , 请学生根 据交集运算的定义 , 用阴影 表示出 A ∩B. 引导学生 感 知 、 归 纳 概念 . 通过画图 , 深 入 理 解 交 集 定 义 中 “公共元素 ” 的含义. ( A B ) ( A B ) ( A(B) ) B A 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 3.交集的性质 (1) A∩B B∩A; (2) A∩A= ; (3) A∩∅=∅ A= . 例 1 (1) 已知 A= {1, 2, 3}, B= {3, 4, 5}, C = {5, 3}, 则 A例 (∩)B(1) 已,知BA (∩)x x 是 奇 (.) 数}, B= {x x 是 偶 数}, Z= {x x 是整数}, 求 A∩Z, B∩Z, A∩B. 解 A∩Z= {x x 是奇数} ∩{x x 是整数}= {x x 是奇数}=A; B∩Z= {x x 是 偶 数} ∩{x x 是 整数}= {x x 是偶数}=B; A ∩B= {x x 是奇数} ∩{x x 是 偶数}=∅ . 二 、集合的并集 问题情境 2 上 述 问 题 情 境 1中