第九章　不等式与不等式组　单元测试卷2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章　不等式与不等式组　单元测试卷 总分：120分　时间：120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列式子：①3＜5；②4x＋5＞0；③x＝3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2≥x＋1.其中是不等式的有(　 　) A.2个　　B.3个　　C.4个　　D.5个 2.不等式x－3＜0的解集在数轴上表示正确的是(　 　) A　 　B C　 　D 3.若m＞n，则下列各式错误的是(　 　) A.m－5＞n－5　　B.6m＞6n C.－m＞－n　　D.m3＞n3 4.下列说法错误的是(　 　) A.不等式5x－10＞0的解是3　　　 B.3是不等式5x－10＞0的解 C.不等式5x－10＞0的解集是x＞2　D.x＞2是不等式5x－10＞0的解 5.如果关于x的不等式(a－1)x＞a－1的解集为x＜1，那么a的取值范围是(　 　) A.a≤1　　B.a≥1　　C.a＜1　　D.a＜0 6.不等式2x－7＜5－2x的正整数有(　 　) A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 7.张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为(　 　) A.200x＋80(10－x)≥1 400　　B.80x＋200(10－x)≤1 400 C.200x＋80(10－x)≥1.4　　D.80x＋200(10－x)≤1.4 8.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是(　 　) A.6立方米　　B.7立方米　　C.8立方米　　D.9立方米 9.如果不等式组的解集是x＞4，那么n的取值范围是(　 　) A.n≥4　　B.n≤4　　C.n＝4　　D.n＜4 10.在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是(　 　) A.a＜　　B.a＜0　　C.a＞0　　D.a＜－ 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.不等式3x＞－6的解集是 . 12.已知点M(m＋2，－1)在第四象限，则m的取值范围是 . 13.关于x的不等式－2x＋a≥3的解集如图所示，则a的值是 . 14.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.如果有27元，最多可以购买该商品的件数是 . 15.阅读理解：称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，例如＝1×4－2×3＝－2，如果＞0，则x的取值范围是 . 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 16.(8分)解下列不等式. (1)4x＋15≥5x＋13；　　　　　　　　　　(2)－＞1. 17.(8分)解不等式组并将解集在数轴上表示出来. 18.(8分)某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，则小明至少答对了多少道题？ 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分 ，共27分) 19.(9分)当x是哪些整数时，－1＜＜1成立？ 20.(9分)若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－，求m的取值范围. 21.(9分)某校计划购买一批篮球和足球.如果购买20个足球和15个篮球，共需2 050元；购买10个足球和20个篮球，共需1 900元. (1)足球与篮球的单价分别为多少元？ (2)若学校计划用不超过2 800元的经费购买足球和篮球共50个，且足球数不多于篮球数的3倍，则最多购买多少个篮球？ 五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 22.(12分)现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下表： 项目 占地面积(m2/垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克) 西红柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 (1)设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种？ (2)在这几种种植