2.2二次函数的图象与性质 提升训练 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

2.2二次函数的图象与性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．若抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为y轴，且点P（2，6）在该抛物线上，则c的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 3．对于二次函数，下列说法中不正确的是（    ） A．图象的开口向上 B．函数的最小值为1 C．图象的对称轴为直线 D．当时随的增大而减小 4．将函数 的图像向下平移2个单位，下列结论中，正确的是（    ） A．开口方向不变 B．顶点不变 C．与 轴的交点不变 D．与 轴的交点不变 5．抛物线的对称轴，则的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，3)，将抛物线y=-x2+2x+3沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P，则平移的最短距离为(    ) A．1 B． C． D．3 7．下表中所列的x，y的5对值是二次函数的图象上的点所对应的坐标： x … 0 3 4 … y … 11 6 3 6 11 … 若是该函数图象上的两点，根据表中信息，以下说法正确的是（    ） A．该函数的最小值为3 B．这个函数图象的开口向上 C．当时， D．当时， 8．如图，在同一坐标系中，函数与的图象大致是（　　） A．  B．   C．  D．   9．在平面直角坐标系xOy中，，是抛物线上任意两点，设抛物线的对称轴为．若对于，，都有，求t的取值范围（    ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线的对称轴是直线． 且过点，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中所有正确的结论是（   ） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①③⑤ 二、填空题 11．抛物线的对称轴是 ． 12．将抛物线y＝﹣（x+1）2+2先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的函数表达式为 ． 13．在同一个平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则的大小关系为 ． 14．若点，都在二次函数的图像上，且，则m的取值范围是 ． 15．如图，抛物线与交于点A，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C，则线段BC的长为 ． 三、解答题 16．已知抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于C． （1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； （2）求△ABC的面积． 17．已知二次函数的图象为抛物线． (1)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当时，求该二次函数的函数值的取值范围． (3)请画出该函数图象，并根据图象写出当0时，x的范围为 ． 18．如图1，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C．    (1)求 A，B两点的坐标和直线的解析式； (2)D是直线上的点，过点D作x轴的平行线，交抛物线于M，N两点（点M在点N的左侧），若，求点D的横坐标． 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．D 9．A 10．D 11．直线 12． 13．# 14． 15．6 16．（1）顶点坐标为（3，7），对称轴为直线x=3；（2）． 17．(1)抛物线C的开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为 (2) (3)或 18．(1)，， (2)1或16 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$