江苏省江阴市临港科创实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年江苏省江阴市临港科创实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．2x+y＝3 B．2x3﹣x＝1 C．y+＝5 D．3x﹣x2＝6 2．（3分）一元二次方程x2+4x﹣2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（ x﹣2）2＝5 4．（3分）某县2014年的GDP是250亿元，要使2016年的GDP达到360亿元，求这两年该县GDP年平均增长率．设年平均增长率为x（　　） A．250（1+2x）2＝360 B．250（1+2x）＝360 C．250（1+x）（1+2x）＝360 D．250（1+x）2＝360 5．（3分）下列四组线段中，是成比例线段的一组是（　　） A．3，4，6，7 B．5，6，7，8 C．2，4，6，8 D．8，10，12，15 6．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，（　　） A． B． C． D．＝ 7．（3分）如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，不能使△ADE∽△ACB的是（　　） A．∠1＝∠C B．∠2＝∠B C． D． 8．（3分）下列语句中不正确的有（　　） ①长度相等的弧是等弧 ②垂直于弦的直径平分弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 ⑤半圆是圆中最长的弧 ⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．（3分）在Rt△ABC中，∠B为直角，∠A的平分线为AD交BC于点D，且BD：DE：EC＝1：2：3，则sin∠BAC＝（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，F是BC边上一点，以AF为斜边作等腰直角三角形AEF．有下列四个结论：①∠CAF＝∠DAE；②FC＝；③当∠AEC＝135°时，E为△AEC的外心，从B往C运动，则点E与点F的运动速度相等．其中正确的结论为（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，满分24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 11．（3分）cos60°＝　 　． 12．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝3　 　． 13．（3分）请构造一个一元二次方程，使它的一个根为2，另一根比1小，则你构造的一元二次方程是　 　 　． 14．（3分）顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm，则它的外接圆的直径　 　cm． 15．（3分）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯长一尺，现有圆形木材，埋在墙壁里，用锯子将它锯下来，深度CD为1寸（10寸），问圆材直径几寸？则该问题中圆的直径为 　 　寸． 16．（3分）已知s满足2s2﹣3s﹣1＝0，t满足2t2﹣3t﹣1＝0，且s≠t，则s+t＝　 　． 17．（3分）在半径为2的⊙O中，弦AB的长度2，点C为⊙O上异于A、B两点的一个动点　 　°． 18．（3分）如图，半圆中AC为直径，AC＝20，D在半圆上，，则CD＝　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 19．（8分）解方程： （1）（x﹣2）2＝4； （2）x2﹣4x﹣1＝0． 20．（8分）计算： （1）2cos30°•sin60°﹣tan45°•sin30°； （2）． 21．（10分）求值： （1）已知，求的值； （2）已知，a+b+c＝22，求3a﹣b+2c的值． 22．（10分）已知关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣4＝0． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＞x2，且x1＝3x2，求m的值． 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）（6，2）． （1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为 　 　； （2）这个圆的半径为 　 　； （3）直接判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．点D（5，﹣2）在⊙M 　 　（填内、外、上）；