3.3.3等比数列的前n项和导学案-2023-2024学年高二上学期北师大版（2021）中职数学拓展模块一 上册

( NO. )§3.3.3等比数列的前n项和（导学案） 班级__________姓名_________ 【学习目标】 1、掌握等比数列前n项和公式； 2、会应用等比数列前n项和公式解决一些基本的运算； 【学习重难点】 重点：掌握等比数列的前n项和； 难点：等比数列的前n项和的应用 【知识梳理】 一、知识回顾 上节课我们学习了等比数列，复习一下：等比数列的概念：_________________ _________________________________________________________________。 等比数列的通项公式：_____________________________________； 公比：__________________________________________________。 等比中项公式：_________________________________________。 二、预习要求：（温馨提示：只要认真预习，下面的小问题都难不倒我们的） 知识点一：等比数列的前n项和公式 1、今天我们继续来学习等比数列的知识，认真预习课本，通过预习，你知道等比数列的前n项和公式吗？把它写下来并记住哦！ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 2、认真看一下课本上的推导过程，你能看明白吗？（结合等差数列前n项和公式的推导）有了上面的公式，我们能解决很多的问题，试着做一下练习题吧： 【精讲点拨】 1、试求等比数列，，，…的前8项的和. 2、已知a1=27，a9=，q<0，求这个等比数列前5项的和. 3、，. 求此等比数列的前5项和. 【课堂检测】 1. 数列1，，，，…，，…的前n项和为 . 2. 等比数列中，已知，，则 . 3. 设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么 . 4. 等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为 . 5. 等比数列中，已知 6. 在等比数列中，，求. 7. 在等比数列中，已知a1+a3=,a4+a6=20,求该数列的前10项之和。 8. 设Sn为等比数列的前n项和，若8a2+a5=0，则的值为 . 9. 设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则= . 10. 成等差数列的三个整数之和等于15，这三个数分别加上1,3,9后变为等比数列，求这三个数积 11. 商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)? 我的收获： 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$