2023-2024学年七下数学第一次月考卷（苏科版A卷）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

2023-2024学年七下数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：平面图形的认识（二）、幂的运算。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列四个算式中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020 年 1 月 12 日被世界卫生组织命名“”，冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为1250 纳米（1 纳米米），1250 纳米用科学记数法表示等于（   ） 米 ． A． B． C． D． 3．如图，在中，平分交边于点D，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，中线交于点．若阴影部分的面积是7，则的面积是（    ） A．10 B．14 C．17 D．21 6．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 7．如图，，则的度数是（    ） A．15度 B．37度 C．48度 D．53度 8．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点．下列结论：；；； ．其中正确的是（      ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．计算： ． 10．比较大小： ． 11．若，，则 ． 12．如图，在中，D是的中点，，则 ． 13．一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为 ． 14．如图，小刚在一个正五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，小刚每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角度是 度． 15．定义一种新运算，若，则，例，．已知，则的值为 ． 16．若，则 ． 17．如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，若，则的度数为 ． 18．如图，，平分，，已知，则 度． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 （8分）19．计算： (1)； (2)． （6分）20．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为点．    (1)请在图中画出三角形； (2)过点画出线段的垂线段，垂足为； (3)三角形的面积为________． （6分）21．在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则． 利用上面的结论解答下列问题： (1)若，求x的值； (2)若，求x的值． （8分）22．如图，已知于D，点E为AC上一点，于F，点G为上一点，连接，若，求证：． （8分）23．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，；（，为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： (1)已知，，，请把，，用“”连接起来： ； (2)若，，求的值； (3)计算：． （8分）24．综合与实践，阅读理解： 学习三角形内角和定理，给我们认识到：任何一个三角形的三个内角之和都等于，现在依靠同学们通过探索归纳，解决以下问题： 【问题引入】 （1）如图1，已知为直角三角形，，若沿图中的虚线剪去，等于（    ） A．    B．    C．    D． （2）如图2，已知中，，剪去后成四边形，则等于________度； 【类比探究】 （3）如图2，根据（1）与（2）的解答和思考过程，请你归纳猜想与的数量关系是________（直接写出结果）； 【知识拓展】 （4）如图3，若没有把剪掉，而是把它折成如图3所示的形状，试探究与的数量关系，并说明理由． （10分）25．如图，射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D． （1）当时，求证：； （2）用含的式子表示为______（直接写出答案）； 操作探究： （3）当点P在射线上运动时，与之间的数量关系始终保持不变，请写出它们的关系，并说明理由； （4）点P运动到使时，求的度数．（10分）26．【定义】如果两个角的差为30°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一