3.4函数的应用 导学案-2023-2024学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

( NO. )§3.4函数的应用（导学案） 班级__________姓名_________ 【学习目标】 1．尝试运用一次和二次函数模型解决实际问题，提高学生的数学建模能力. 2. 能通过独立思考或交流讨论的模式建立数学模型，解决实际应用问题。 【学习重难点】 重点：建模过程 【精讲点拨】 题型一 一次函数模型 例1 某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km.火车出发10min开出13km后，以120km/h匀速行驶.试写出火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t之间的关系，并求离开北京2h后火车行驶的路程. 题型二 二次函数模型 例2．某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金.如果每间日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间.若不考虑其它因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？ 例3. 某单位计划用围墙围出一块矩形场地，现有材料可筑墙的总长度为，如果要使围墙围出的场地面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？ 【当堂检测】 1．在一定范围内，某种产品的购买量ｙ吨与单价ｘ元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨，单价应该为（ 　　） 　Ａ．820元　　　　　Ｂ．840元　　　　　　Ｃ．860元　　　　　Ｄ．880元 2．有300m长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大？ 3．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车盈利的总利润ｙ（万元）与营运年数ｘ（ｘ）满足函数关系式ｙ＝，则每辆客车营运多少年可使其营运利润最大 （　　） 　　　Ａ．６ Ｂ．７　 Ｃ．６或７　　 Ｄ．７或８ 4．某种商品进货单价为40元，若按５０元的价格出售，能卖出50件；若销售单价每上涨１元，则销售量就会减少１件，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应定为每件（ 　） 　　Ａ．80元　　　Ｂ．70元　　　Ｃ．60元　　　Ｄ．50元 5．国家规定的个人稿酬纳税方法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，他的稿费为_______元. 6．等腰梯形的周长为60cm，底角为60°，问梯形各边长为多少时，梯形的面积最大？ 7 某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件.如果在规定时间内，最低档次的产品可生产60件，问在同样的时间内，生产哪一档次的产品的总利润最大?有多少元？ 7、我的收获： 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$