18.1.2平行四边形的判定导学案2 2023—2024学年人教版八年级数学下册

课题 18.1.2平行四边形的性质(2) 上课时间 第 周 年级 初二 主备人 审核人 郑秀丽 【学习目标】 1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3. 2.能熟练运用平行四边形判定定理进行证明. 3.经历对平行四边形判定方法的探索过程，培养学生观察、分析、归纳能力. 【学习重点】 平行四边形判定定理的运用. 【学习难点】 平行四边形判定定理的灵活运用. 学习小组长评价和签字 完成 订正 签字 学习过程 学习随记 一、情景导入，感受新知 小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下的玻璃去玻璃店，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？ 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P45内容，完成下列问题： 问题1：如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形ABCD，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它是否一直是一个平行四边形？说说你的理由. 总结：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 问题2：如图所示，在四边形ABCD中，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么四边形ABCD一定是平行四边形吗？说说你的理由. 总结：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 【合作探究】 问题3：如图，将两根细木条AC，BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的端点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？说说你的理由. 总结：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 三、典例剖析　运用新知 【合作探究】 例1　如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE＝CF. (1)线段BE，DF有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由； (2)线段BF，DE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由； (3)求证：四边形BFDE是平行四边形. 变式　如图AE，CF分别是▱ABCD的内角∠DAB，∠BCD的平分线.求证：四边形AECF是平行四边形. 四、课堂小结　回顾新知 1.判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？ 2.我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？ 五、检测反馈　落实新知 1.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角互补 C.一组对角相等，一组邻角互补 D.一组对角相等，另一组对角互补 2.如图，在四边形ABCD中，若AC＝10 cm，BD＝8 cm，那么当AO＝____ cm，BO＝____ cm时，四边形ABCD为平行四边形，因为____. ,(第2题图))　　,(第3题图)) 3.如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：____，使四边形AECF是平行四边形. 4.如图，在△ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$