第六章 实数 单元测试卷 2023—2024学年北人教版数学七年级下册

七下数学第六章《实数》单元测试卷 一、选择题 1、8的立方根是（ ） A、8 B、±2 C、2 D、﹣2 2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A、x≥2 B、x＞2 C、x＜2 D、x≤4 3、的值在（ ） A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间 4、的算术平方根是（ ） A、2 B、±2 C、4 D、±4 5、一个正数的两个不同的平方根是－1与＋3，则的值是（ ） A、0 B、﹣1 C、1 D、2 6、下列实数中，为无理数的是（ ） A、 B、 C、0 D、2 7、先观察下列三个等式，再回答下列问题：① ； ② ；③ ，……，请你根据上 面三个等式提供的信息，计算 的结果为（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知，则 的值是（ ） A、0 B、﹣1 C、1 D、±1 9、有个数值转换器，原理如下： 当输入x为64时，输出y的值是（ ） A、4 B、 C、 D、 10、下列说法：①；②64的平方根是±8，立方根是±4；③；④已 知，则.其中结论正确的序号是（ ） A、①③ B、①②④ C、③④ D、只有①④ 二、填空题 11、已知，则 的值是 . 12、若，且，则的值为 . 13、我们把直径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周 （如图所示），圆上的一点O到达,则点表示 的数是 . 14、的小数部分是 . 15、用“@”表示一种新运算：对于任意正实数，都有@b＝，如8@9＝， 则的结果是 . 16、已知，则的值是 . 三、解答题 17、计算： （1） （2） 18、计算： 19、求下列各式中x的值. （1） （2） 20、若x，y都是实数且，求的立方根. 21、如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点A为BC的中点.设点C表示的数 为，求的值. 22、【阅读材料】因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为 . 【解答问题】 （1）的整数部分是 ，小数部分是 . （2）已知小数部分是m，小数部分是n，且，请求出x的值. 23、（1）一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加1cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形 纸片周长比正方形纸片周长的1.5倍少8cm，求这个长方形纸片的长，宽各是多少？ （2）小明同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为36的 长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片 吗？请说明理由. 24、（1）已知，求的值； （2）已知，求 的值； （3）已知，求的值. 参考答案： 1—5 CACAB 6—10 ACBBC 11、4 12、±5 13、π 14、 15、3 16、﹣4 17、（1）﹣5 （2） 18、原式＝ 19、（1）x＝1或﹣5 （2）x＝﹣0.5 20、x＝3，y＝8，则x＋3y＝27，则x＋3y的立方根为3 21、，∴ 22、解：（1）因为，即， 所以的整数部分是4，小数部分是 （2）因为的整数部分是4，所以小数部分是， 小数部分是， 所以， 所以x＝±1，即满足条件的x的值是±1. 23、解：（1）设正方形的长为xcm，则长方形的长为（x＋3）cm，宽为（x－1）cm， 依题意，得， 解得x＝6，则长方形的长为9cm，宽为5cm. （2）设裁出的长方形的长，宽分别为3cm，2cm，依据长方形面积为36， ∴3×2＝36，， 又∵＞0，∴＝，∴长方形的长cm